Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş Chebyshev matris metodu ile çözümleri
The solutions of nonlinear differential equations with generalized Chebyshev matrix method
- Tez No: 167926
- Danışmanlar: PROF.DR. GABİL ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev, Lineer Olmayan, Matris, Rekurans Formüller m, Chebyshev, Nonlinear, Matrix, Recurrence Formulas IV
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN GENELLEŞTİRİLMİŞ CHEBYSHEV MATRİS METODU İLE ÇÖZÜMLERİ KELEKCİ, Osman Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Gabil ALİYEV Aralık 2005, 101 sayfa Pek çok önemli fiziki proseslerin dinamiksel denge problemleri çok değişkene bağlı zayıf lineer olmayan diferansiyel denklemler ile yazılmaktadır. Tezin içeriğinde, n-değişkenli fonksiyonların küresel polinomlar ile seri açılımları oluşturulmuş ve tanımlanmıştır. Özellikle, n-değişkenli fonksiyonların Chebyshev, Legendre, Hermite ve Laguerre polinomları ile seri açılımları verilmiştir. Üstelik, genelleştirilmiş Chebyshev polinomlarının rekurans formülleri oluşturulmuştur. Ayrıca, genelleştirilmiş Chebyshev polinomlarının kuvvetlerinin ve türevlerinin bazı özel bağıntıları oluşturulmuştur. Son olarak, zayıf lineer olmayan ikinci dereceden özel bir sınıf diferansiyel denklemlerin çözümünde özel bir matris metodu oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
SUMMARY THE SOLUTIONS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH GENERALIZED CHEBYSHEV MATRIX METHOD KELEKCI, Osman Niğde University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Gabil ALIYEV December 2005, 101 pages The dynamical equilibrium problems of many important physical processes are described as a weak nonlinear differential equations with several variables. In this thesis, the series expansions of functions of n-variables with spherical polynomials are formed and described. Especially, the series expansions of functions of n-variables are given by using Chebyshev, Legendre, Hermite and Laguerre polynomials. Furthermore, recurrence relations of generalized Chebyshev polynomials are formed. In addition to that some special relations are consumed for powers and derivatives of generalized Chebyshev polynomials. Finally, a special matrix method is developed for the solutions of a special class of weak nonlinear second order differential equations.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri
Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom
AHMET KIRIŞ
- Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
AHMET BOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi
Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV