Yarı-Riemanian manifoldlarda düzlemsel normal kesitlerle immersiyonları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 16415
- Danışmanlar: Belirtilmemiş.
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann manifoldu, Riemann manifold
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Çalışmamız dört ana bölümden oluşmaktadır. I. Bölümde, daha sonraki bölümlerde gerekli olan kavramlar tanıtıldı. II. Bölümde, kullandığımız yar ı -Riemannian konneksiyonlar ele alınıp, bu konneksiyonlar birbirleriyle olan ilgisi ver i 1 di. III: Bölümde, yar ı -Ri emanni an mani fol di ardak i eğrilikler, Cartan Çatıları tanıtıldı ve bu kavramlar ile ilgili birkaç ör nek uygulamalı olarak verildi. IV. Bölümde ise yar ı -Riemanni an manif oldlarda noktasal - düzlemsel normal kesitli immersiyonlar için ele alınıp, bunların Van der Waerden-Bortolotti konneksiyonu ile olan ilgisi verildi. Bu bölümde Teorem. IV. 1, Teorem. IV. 2 ve Teorem. IV. 3 yarı- Riemanni an hal için verilen ve literatürde mevcut olmayan teo remlerdir. Noktasal 2-düzlemsel normal kesitler için Lorentzi- an halde Teorem. IV. 5 ile bir karakterizasyon verilmiştir. Bun dan başka Teorem. IV. 6, Teorem. IV. 7 de noktasal 2-düzlemsel normal kesitler için Lorentzian haldeki karakterizasyonlar verilmektedir. Teorem. IV. 7 nin null eğriler için bir karşılığı Tanım. IV. 7 ile köşe noktası ve D. N. K -eğriliği kavramları tanımlanarak Teorem. IV. 8 de verilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise K.Nomizu ve K. Yano nun“ On Circles and Spheres in Geometry-1974 ”çalışmasındaki Rieman- nian hal için verilen karakterizasyon Cteorem> 3ı 2} ile T. Ikawa nın“ On Curves and Submanifold in on Indefinete Riemannian manif old-1 985 ”çalışmasındaki Teorem. 3. 2 de verilen benzer bir karakteri zasyonun geçerli olmadığı ve hatta hipotezinin de yeterli olmadığı gösterildi. Böylece bu teoremlerin Riemannian halde bu tezdeki Teorem. IV. 9 ve Teorem. IV. 10. şeklinde olması gerektiği elde edildi. -Ll-
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of four chapter. In the first chapter, some fundamentel concepts which are necessary in the following chapters have been introduced. In the second chapter, we have studied Semi -Ri emanni an co nnections and the relations between these connections have been gi ven. In the third chapter, the curvatures of Semi -Ri emanni an ma nifolds, Cartan frames have been introduced and a few examples connected with this concepts have been given. In the fourth chapter, we have examined immersions with point wise planar normal sections in the case of Semi -Ri emanni an geometry, also their relations connected with Van der-Waerden Bor t ol etti connections have been given. In this chapter, Theorem. IV. 1 »Theorem. IV. 2 and Theorem. IV. 3 are given for the Semi -Ri emanni an case and we have not seen it in the literature. We have given a characterization by Theorem. IV. 5 for point wise 2-planar normal sections in the Lorentzian case. Moreover, in the Theorem. IV. 6, Theorem. IV. 7 two characterizations for po- intwise 2-planar normal sections in the Lorentzian case have been given. By defining D.N.K curvature and vertex point^defin- ition IV. 7, we have given an analog of Theorem. IV. 7 for null curves as Theorem. IV. 8 At the last section of this chapter, i t has been shown that the characterization which has been given for the Ri emanni an case in [9] and a similar characterization in £11] C Theorem. 3. 2 in [1113 are not valid and besides their hypothesises are not sufficient. Thus, i t has been offered that these theorems should be in the form of Theorem. IV. 9 and Theorem. IV. 10 of this thesis. in
Benzer Tezler
- Riemannian manifoldların katlı çarpımlarının k-noktasal düzlemsel normal kesitli immersiyonlar
Başlık çevirisi yok
CENGİZHAN MURATHAN
- Divergence theorems in semi Remannian geometry
Yarı Riemann geometride diverjans teoremleri
BÜLENT ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEMİR KÜPELİ
- Yarı-öklidiyen uzaylarda hiperyüzeyler için joachimsthal teoremi
The Joachimstal theorem for hypersurfaces in the semi euclidean spaces
A.CEYLAN ÇÖKEN
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- E31 yarı öklidiyen uzayında yarı-öklidiyen yüzeylerin eğrilikleri üzerine
On the curvatures the pseudo-euclidean surfaces in pseudo-euclidean space E31
AHMET YÜCESAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ADİL KILIÇ
- Yarı riemann manifoldlarında eşlenik nokta ve varyasyon hesabı
Semi riemann manifolds conjugate point and variation calculus
KAYIHAN ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL ÖZDAMAR