İnjektif modüller ve genelleştirmeleri
Injective modules and generalizations
- Tez No: 155342
- Danışmanlar: PROF.DR. ADNAN TERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Büyük alt modüller, Komplement alt modüller, İnjektif modüller, Limit ordinal, CS modüller, (Cn) koşulu, Essential submodules, Complement submodules, Injective modules, Limit ordinal, CS module, (Cn) condition
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
INJEKTIF MODÜLLER VE GENELLEŞTİRMELERİ Evrim Yurttagül ÖZ Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmamıza temel oluşturan büyük ve komplement alt modüller ayrıntılı olarak incelenmiş, diğer bölümlerde gerek duyulan özel modüller ve bunların bazı özellikleri verilmiştir. ikinci bölümde; literatürde Bass- Papp teoremi olarak bilinen, R halkası sağ Noetherdir ancak ve ancak injektiftir-modüllerin bir dik toplamı da injektiftir, teoremi injektif modüllerin indis kümesi üzerinde bir admissible iyi-sıralama olması durumuna genelleştirilmiştir. Yine {Mi : i E 1} injektif R-modüllerin bir ailesi ve I nın sayılabilir her K alt kümesi için ®aeKMa injektif ise ®a<EjMa dik toplamının da injektif olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, injektifük kavramının genel formu olarak; bir modülün diğer bir modüle göre injektifiiği (göreceli injektifük) tanıtılıp bazı özellikleri verilmiştir. Son bölümde; CS (veya extending) modüller ile ileriki araştırmalarımıza taban oluşturacak bazı genelleştirmeleri ve bu tür modül sınıflarının karakteristik özellikleri çalışılmıştır. Bu anlamda, yakın zamanda CS modüllerin yeni bir genelleştirmesi literatüre katılabilecek konuma ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
INJECTIVE MODULES AND GENERALIZATIONS Evrim Yurttagül ABSTRACT This work consists of three chapters. In the first chapter, essential and complement submodules which form a basis for our work are examined in detail. Also, some special modules and some of their properties, which are needed in the other chapters, are given. In the second chapter, the theorem known as Bass- Papp theorem in literature, which states, a ring R is right Noetherian if and only if the direct sum of any family of injective modules is also injective, have been generalized by defining an admissible well-ordering on the index set of injective modules. Again, for the family of injective i?-modules {Mi : i ? 1} and for any countable subset K of index set i", if QaeKMa is injective then ©Qe/MQ is injective was proved. Also, as a general form for injectivity, injectivity of a module with respect to another module (relative injectivity) is introduced and some of its properties are given. In the last chapter, CS (or extending) modules and some of their generalizations which will form a basis for our future studies are introduced and some of their characteristic properties are given. To this end, a new generalization of CS modules will be added to literature in the very near future.
Benzer Tezler
- Modül sınıflarına göre tip-1 ve tip-2 CS-modüller
Type-1 and type-2 CS-modules relative to module classes
HASAN GÜRKAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEMRA DOĞRUÖZ
- Modules and homological algebra
Modüller ve homolojikal cebir
SEÇİL BAŞAK ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Projektif ve injektif cebirsel yapılar
Başlık çevirisi yok
YÜCEL TIRAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH HARMANCI