Geri Dön

Konveks geometride karakterizasyonlar

Characterizations in conuex geometry

  1. Tez No: 155208
  2. Yazar: UĞUR ŞENGÜL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. SEMİN AKDOĞAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu tezde konveks kümelerin varyantlarından biri olan yıldızıl kümeler incelenmiştir. Belirli bir S kümesinin noktalarına ait bir V özelliği eğer her bir x ? S noktasını x noktasının belirli bir Uz komşuluğundaki noktalara konan bir koşulla ilişkilendiriliyorsa yerel özellik olarak isimlendirilir. Aksi takdirde global bir özellikten bahsederiz, örneğin konvekslik veya yıldızılık global, fakat bir sınır noktası olmak yerel bir özellîktir.Konveks geometride karakterizasyon vermede temel yaklaşım konveksliği karekterize eden temel yerel özellikleri bulmak ve bu özellikten yola çıkarak global özelliği elde etmektir. Konveks bileşenler bu konuda ortaya konan ilk araçlardan birisidir. Bu tezin temel amacı yıldızıllık karakterizasyonunun temel problemlerinden biri olan konveks çekirdeğin gösterilişi için farklı formülasyonlar vermektir. Birinci bölümde konveks kümeler hakkındaki temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde ise konveks kümelerin bazı temel karakterizasyonları verilmiş, bazı zayıflatılmış konvekslik tipleri sıralanmıştır. Üçüncü bölümde yıldızıl kümeler hakkında bazı yapısal özellikler verilmiş ve görülebilirlik geometrisinin bazı özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde Fausto A. Toran- zos'un survey makalesi baz alınarak yıldızıllık teorisi incelenmiştir ve son bölümde ise bulgular verilmiştir:. Bu bölümde düzlemsel bir kümenin bütünleyenin kapanışı cl(tS) deki maksimal kon veks kümelerin destek hiperdüzlemleri aracılığıyla ve yine Ed de belli özelliklere sahip bir S kümesinin, konveks yetersizlik kümesinden maksimal konveks bileşenlerinin sınırım relatif ek strem alt küme kılan, S nin Ka alt kümdekinin arakesiti aracılığıyla ve küresel destek noktaları aracılığıyla çekirdeğin farklı karakterizasyonları verilmiştir. Mart 2004 UĞUR ŞENGÜL m

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this thesis starshaped sets which are one of the variants of convex sets are examined. A property V referred to points of a certain set 5 is a heal property if it relates any point x ? S with points included in a certain neigborhood Ux of x. Otherwise, we speak of a global property. For example, convexity or starshapedness are global properties whereas the condition of being a boundary point is a local property. The basic aim of this thesis is to provide some formulations for representations of convex kernel which is a basic problem of characterizations of starshapedness of a set. In the first chapter basic concepts of convex sets are given. In the second chapter some basic characterizations of convex sets are given and some weakened convexity types are listed. In the third chapter some structural properties of starshaped sets and some properties of visibility geometry are examined. In the fourth chapter starshapedness theory is examined which is based on a survey article of Fausto A. Toranzos and in the last chapter our results are given; The first two result depend on the concept of maximal convex components. First result is a characterization of the convex kernel of S by means of halfspaces to maximal convex subsets in cl(ZS). We give also a formula for the convex kernel of some S c Ed as intersections of the sets Ka in the S such that every maximal convex subset of deficiency of S admit its boundary relative extreme subset with respect to Ka c S. Some other formulas for the kernel are given by using points of spherical support and also related corollaries are stated. March 2004 U?UR ŞENGÜL IV

Benzer Tezler

  1. Tez No

    169100

    Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri

    Some properties of convex sets in banach spaces

    MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KAMAL SOLTANOV

  2. Tez No

    95235

    Konveks ve yıldızıl yalınkat fonksiyonlar

    Convex and starlike univalent functions

    ASLIHAN ŞAŞMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK

  3. Tez No

    154485

    Torsal varyetelerin geometrisi

    Geometry of toric varieties

    AYŞE ALTINTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MERAL TOSUN

  4. Tez No

    25109

    Konveks ve yıldızıllık kavramından hareketle tanımlanan fonksiyon sınıfları

    Başlık çevirisi yok

    İBRAHİM ÇANAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. YUSUF AVCI

  5. Tez No

    84019

    Development of an algorithm for the elimination of surface sorting in the stage of hidden surface removal in displaying constructive solid geometry (CSG) volumes and surfaces

    Yapısal katı geometri (CSG) hacim ve yüzeylerini görüntülemede görünmez yüzeylerin temizliği aşamasında oluşan yüzey sıralamasının ortadan kaldırılması için bir algoritmanın geliştirilmesi

    SEMA KOÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ULUS ÇEVİK

Geri Dön