Serilerle çözüm
Solutions with the series
- Tez No: 154483
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. SERVET ES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: seriler, kuvvet serileri, fonksiyonlann seriye açılımı, Taylor serisi, değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü. vıı, series, power series, series expansion of functions, Taylor Series
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde; seriler, kuvvet serileri ve serilerle çözüm konulan ele alınmıştır. İkinci bölümde, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, serilerin yakınsaklık ve n-aksaklık testleri, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık konulan incelenmiştir. Aynca bu konularla ilgili örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde, kuvvet serileriyle ilgili tanımlar., kuvvet serilerinin yakınsaklığı ve ıraksaklığınm bulunması ve kuvvet serilerinin türev ve integrali verilmiştir. Aynca bu konularla ilgili örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde fonksiyonlann seriye açılımı ile ilgili Maclaurin serisi, Binom Formülü ve Taylor Serisinin genel ifadeleri ve bunlann kullanımı ile ilgili örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde, değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin serilerle çözüm metodlan, Bessel Denklemi, Bessel Fonksiyonlan ve Modifiye Bessel Fonksiyonlan ilgili tanımlar ve genel özellikler, Legendre Diferansiyel Denklemi ile ilgili tanımlar ve genel özellikleri verilmiştir. Ayrıca bu konularla ilgili çeşitli örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis series, power series and solutions with series are discussed. In chapter 2, the convergentness and divergentness of power series, convergent and divergent tests of series, alternate series and absolutely convergent series and examples of these topics are given. In chapter 3, definitions related with power series, deciding the convergentness or divergentness of power series, the derivative and integral of the power series are given. In chapter 4, Maclaurin series about the expansion of the functions with power series, Binomial Formula and the general definition of Taylor Series and examples which show how to use these formulas are given. In chapter 5, the methods of solving linear diferential equations with non-constant coefficients with the help of power series, Bessel Equation and Modified Bessel Functions, the definitions and general properties of Bessel Functions and the definitions and general properties of Legendre Differential Equations are given. Moreover various examples related with these topics are given.
Benzer Tezler
- İnce plakların sayısal metodlarla statik analizi
Static analysis of thin plates with numerical methods
SEVİNÇ SARAL MOROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İnşaat MühendisliğiCumhuriyet Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SAHAVAT HANALİ
- Fourier dönüşümleri
Başlık çevirisi yok
İSMAİL KAYMA
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ ALTUN
- Elektromagnetik dalgaların iletken bir cisim üzerindeki değişken kalınlıklı tabakadan saçılması
Scattering of electromagnetic waves from arbitrary cross section shaped coating located on a perfectly conducting cylinder
BİROL ASLANYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜLYA ŞAHİNTÜRK
- Displastik nevüs histolojik tanı kriterleri ve bunların diğer melanositik tümörlerden ayırımındaki yeri
Başlık çevirisi yok
AYLA YÜCETÜRK
- Jeotermal enerjiden yararlanarak ısıtılan değişik örtü materyalli bir serada enerji kazancının bilgisayar modeliyle saptanması
Başlık çevirisi yok
SAKİNE NASIROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
ZiraatUludağ ÜniversitesiTarım Makineleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜRCAN YÜKSEL