Biharmonik eğriler ve yüzeyler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 154069
- Danışmanlar: PROF.DR. KADRİ ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada IRn deki harmonik ortalama eğrilikîi eğriler ve yüzeyler ele alınmıştır. Bu tür eğriler ve yüzeyler biharmonik eğriler ve yüzeyler olarak adlandırılır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde IRn deki biharmonik eğriler incelenmiştir. Dördüncü bölümde altmanifoldlann normal eğrilik ile normal torsiyonlan ele alınmış ve M c IEn+d altmanifoldunun R kümesine ait olması için gerek ve yeter şart M nin P2-PNS özelikli olması sonucu elde edilmiştir. Beşinci bölüm orijinal sonuçlar içermekte olup bu bölümde, H-normal torsiyon tanımlanmış ve bazı yüzeylerin H-normal torsiyonu hesaplanmıştır. Ayrıca Vrenceannu yüzeyinin H-normal torsiyonu sıfıra eşit ise bu yüzeyin iki çemberin tensör çarpımı olduğu gösterilmiştir. Altıncı bölümde biharmonik hiperyüzeyler incelenmiştir. Yedinci bölümde normal flat biharmonik yüzeyler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis we consider curves and surfaces in IRn with harmonic mean curvature vector H which are called biharmonic. This study consists of seven chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in other chapters are given. In the third chapter, some examples of biharmonic curves in IRn are given. In the fourth chapter, normal curvature and normal torsion of the submanifolds M c IEn+d are considered. In the fifth chapter, some orginal results are obtained, H-normal torsion is defined and some examples are given. It has been proved that if the Vrenceannu surface has vanishing H-normal torsion then it must be a tensor product of two plane circles. In the sixth chapter, biharmonic hipersurfaces are considered. In the final chapter, normaly flat, biharmonic surfaces are investigated.
Benzer Tezler
- Sonlu tipte eğriler ve yüzeyler
Finite type curves and surfaces
BENGÜ KILIÇ
Doktora
Türkçe
2002
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADRİ ARSLAN
YRD. DOÇ. DR. AYŞE ALTIN
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane
Başlık çevirisi yok
TAHAMTANİ FARAMARZ
- Dördüncü mertebeden eliptik tipten kısmi türevli denklemler için maksimum prensibi ve uygulamaları
The Maximum principle and applications for the elliptic type of fourth order partial differential equations
REŞAT YILMAZER
- Lineer olmayan dördüncü basamaktan eliptik diferansiyel denklemler için maksimum prensibi ve bazı uygulamaları
The maximum principle and some applications for the fourth order nonlinear elliptic differential equations
HİKMET YAMAN
