Lineer olmayan Volterra integral denklemleri
Nonlinear Volterra integral equations
- Tez No: 151960
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konvolüsyon çarpım, Yerel varlık, Ötelenmiş fonksiyon, Ardışık yaklaştırma, Maksimum çözüm, Picard ve Caratheodory Ardışık Yaklaştırmaları, Convolution Multiplication. Local existence, Translasted function
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi LİNEER OLMAYAN VOLTERRA INTEGRAL DENKLEMLERİ Mehmet GÖÇMEN İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 40 + vi sayfa 2004 Danışman : Doç. Dr. Ömer Faruk Temizer Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer olmayan Volterra tipi in tegral denklemlerin çözümü araştırılırken karşılaşılan zorluklan gidermemize yardımcı olacak Analiz, Lebesque integral, Kompleks Analiz ve Topoloji ile ilgili temel tanımlar verildi. İkinci bölümde lineer olmayan Volterra tipi integral denklemlerinin sunumu yapıldı, diferansiyel denklemlerle olan ilişkisi irdelendi ve Lineer Konvolüsyon Integral denklemin çözümü Laplace dönüşümü yardımıyla verildi. Üçüncü bölümde yerel varlık ve teklik teoremleri Picard Ardışık Yaklaştırma ve Carathe- odory Ardışık Yaklaştırma metodlan aracılığı ile analiz edildi. Dördüncü bölümde x(t) = f(t)+ £ g(t, s, x(s))ds ; t>0 (E) denklemi gözönünde tutularak bu denklemin sürekli bir çözümünün yerel varlık ve teklik özelliğine sahip olmasını garanti etmek için bazı şartlar öne sürüldü, f ve g fonksiyonlarının değişmesi sonucunda (E) denkleminin x(t) çözümünün nasıl değiştiği belirlendi. Ayrıca (E) denkleminin uygun şartlar altında çözümünün devamlılığına imkan tanıyan teoremler verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis ON THE NONLINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS Mehmet GÖÇMEN înönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 40 + vi pages 2004 Supervisor : Doç. Dr. Ömer Faruk Temizer This thesis consists of four chapters. In the first chapter the teorems and definitions, which are relating to Analysis, Lebesque Integration, Complex analysis and Topology, are gi ven so that we can find the way through difficulties in the Nonlinear Volterra Integral Equation. In the second chapter The Nonlinear Volterra Integral Equations are introduced, the relationship between the Differential Equations is examined and the solution of convolution type Linear Integral Equation is given by the Laplace transformation. In the third chapter local existence and uniqueness teorems are examined by the methods of Picard Succesive Approximations and Caratheodory succesive Approximations. hi the fourth chapter thinking the equation below, x(t) = f(t) + £ g(t, s, x(s))ds ; t>0 (E) some conditions are given to guarantee that the continuous solution of the above equation has the properities of local existence and uniqueness. It is examined how the x(t) solution of equation (E) changes when the f and g functions change. In addition to these some theorems are given to continue the interval of solution of equation (E) under the reasonable conditions.
Benzer Tezler
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri
Başlık çevirisi yok
İSMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. Ö. FARUK TEMİZER
- Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of non-linear differantial and integral equationsby Chebysev method
BERNA CANTÜRK GÜNHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN KÖROĞLU
- Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
AHMET BOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Sabit nokta teoreminin integral denklemlerde uygulamaları
Applications the fixed point theorem to the integral equations
MELİKE SEFERGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GABİL AMİRALİ