Dalga denklemi ve uygulamaları
Wave equation and its applications
- Tez No: 151043
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dalga denklemi, Başlangıç Değer Problemi, Kirchoff Formülü, Sınır Değer Problemi, Almansi açılımı, Wave Equation, Initial Value Problem, Kirshoffs Formula, Boundary Value Problem, Almansi Expansion
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
uws ÖZET Yüksek Lisans Tezi DALGA DENKLEMİ ve UYGULAMALARI Abdullah Çağrı BİBER Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah ALTIN Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; dalga denklemi ve türleri tanıtılmıştır. Daha sonra dalga denkleminin bazı çözümleri incelenmiştir. İkinci bölümde, dalga denklemi ile birlikte verilen başlangıç değer problemi ele alınmıştır. Burada bağımlılık bölgesi eşitsizliği tanıtılmış ve enerji metodu kavramları tanıtılarak uygulamaları üzerinde durulmuştur. Daha sonra başlangıç değer probleminin tekliği, bağımlılık bölgeleri ve etki alanları incelenmiştir. Üçüncü bölümde, başlangıç değer probleminin çözümünde kullanılan Kirchoff Formülü ve İndirgeme Metodu incelenmiştir. Ayrıca başlangıç değer probleminin çözümünün incelenmesi sonucu ortaya çıkan Huygens Prensibi üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, sınırlı bölgelerde dalgaların yayılımı matematiksel olarak incelenmiştir. Ayrıca bu konuyla ilgili; titreşen tel, dikdörtgensel bir zarın titreşimi, titreşen yüzeyler gibi uygulama örnekleri incelenmiştir. Tezin son bölümünde matematiksel bir genelleme yapmak amacıyla dalga denklemini de içine alan ultrahiperbolik tipten ^(d2u a, du) f/ö2H fi, du^ v-, c u a. au ^. o u p, m u. n“ tA &, x dx, J £rt dyf y, dy, s2 ' £iw, y> %<, denklemi için s2= ( xı2+...+x”2 ) - ( yı2+...+ym2 ) ile tanımlı s Lorentz uzaklığına bağlı çözümler bulunup, Lpu=0 denkleminin çözümleri için Almansi açılımı elde edilmektedir. 2004, 110 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis WAVE EQUATION AND ITS APPLICATIONS Abdullah Çağrı BİBER Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah ALTIN This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, introductory information, some fundamental concepts and wave equations with its types were introduced. In the second chapter, initial value problems that are given with the wave equations are studied. Here the dependence inequality fields were presented and energy methods with its applications were explained. Furthermore the uniqueness of initial value problems, dependence areas and effect fields were observed. In the third chapter, the Kirshoffs Formula and the method of descent that are used in solution of initial value problem were examined. Also the Huygens principle that is emerged with examining the solution of initial value problem was observed. In the fourth chapter, the wave propagation in regions with boundaries studied mathematically. Furthermore related to this subject the vibrating string, vibrations of a rectangular membrane and also vibrations in finite regions examples were examined. In the last chapter, for the aim of a mathematical generalizing for the ultrahyperbolic type equation, V« a, du\ ^(d2u, P, &“ M {fa, x, dx,. v-i o u a, CM v^ o u p, CM u ”“ ”rr ?W: t rft.. I ~7{dyj y, 8yt ) * J s where s2= ( X|2+...+x“2 ) - ( yi2+...+ym2 ) defined and depending to ”s" Lorentz Distance, solutions are found and for the solution of Lpu=0 equation Almansi Expansions were obtained. 2004, 110 pages
Benzer Tezler
- Resonance characteristics of whispering gallery modes in dielectric resonators for microwave measurement applications
Mikrodalga ölçüm uygulamaları için dielektrik rezonatörlerdeki fısıldayan galeri modlarının rezonans karakteristikleri
MEHMET FATİH AKAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERGEY KHARKOVSKY
- Hiperbolik tip denkleler için bazı direk ve ters problemler ve onların uygulamaları
Some direct and inverse problems for hyperbolic type and their applications
SELCEN ZORLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF AMİROV
- Moment problemi ve onun bazı uygulamaları
The moment problem and its some applications
HÜLYA YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2003
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ