Geri Dön

Laplace ve diamond operatörlerinin temel çözümleri

Fundamental solutions of laplace and diamond operators

  1. Tez No: 150766
  2. Yazar: SERMİN ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Laplace Operatörü, Diamond Operatörü, Dağılım, Dirac-delta Dağılımı, Riesz Diamond Çekirdeği, Marcel Riesz Çekir deği, Konvolüsyon ıı, Laplace Operator, Diamond Operator, Distribution, Distribution of Dirac-delta, Diamond Kernel of Riesz, Kernel of Marcel Riesz, Convolution m
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi LAPLACE VE DIAMOND OPERATÖRLERİNİN TEMEL ÇÖZÜMLERİ Sermin ÖZTÜRK Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Temmuz 2004 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. İkinci bölümde, eatDfe<5 dağılmamın özellikleri verildi ve daha sonra konvolüsyon metodu ile ultra hiperbolik tip denklemlerin temel çözümlerini bulmak için eatDk6 nin uygulamaları çalışıldı. ro Üçüncü bölümde, ()ku(x) = Ş^cr0fe<5 denkleminin çözümü incelendi. Dördüncü bölümde, 0fc operatörünün bir temel çözümü tanımlandı ve Marcel Riesz Di amond çekirdeği olarak adlandırıldı. Bu temel çözümün Fourier dönüşümü ve bunların konvolüsyonlarınm Fourier dönüşümü incelendi. Beşinci bölümde, Marcel Riesz ultra hiperbolik çekirdeği incelendi. Altıncı bölümde ise hiperkonide Dirac-deltanm iki özel konvolüsyon çarpımı ele alındı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Msc Thesis FUNDAMENTAL SOLUTIONS OF LAPLACE AND DIAMOND OPERATORS Sermin ÖZTÜRK Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics July 2004 Supervisor: Asst. Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This thesis consists of six chapters. In the first chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. In the second chapter, all properties of eatOk6 distributions are given and after that we study the application of e°*Dfe<5 for solving the elementary solution of the equation of the ultra hyperbolic type by using the convolution method. In the third m chapter, the solution of the equation §ku(x) = ^c,.<}&<5 is examined. In r=0 the fourth chapter, the elementary solution of the operator 0fc is defined and the operator 0* is called the Diamond Kernel of Marcel Riesz. The Fourier transform of this elementary solution and also the Fourier transform of their convolutions are examined. In the fifth chapter, the Marcel Riesz s ultra hyperbolic kernel is examined. In the sixth chapter, two special convolution products of Dirac-delta in hypercone are expressed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    96386

    Ardışık yaklaşımlar ve Laplace dönüşümü

    Consecutive approaches and Laplace mapping

    NESLİHAN UYANIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMET YILDIZ

  2. Tez No

    83949

    Yüksek gerilimli sistemlerde elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemi yardımıyla incelenmesi

    The Investigation of electric fields in high voltage systems using the boundary element method

    SELÇUK YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MEHMET CEBECİ

  3. Tez No

    134736

    Sınır elemanları yöntemiyle elektrostatik alan problemlerinin analizinde parabolik interpolasyon fonksiyonlarının kullanılması

    The Use of parabolic interpolation functions in analyzing electrostatic field problems by the boundary element method

    BELKIS ERİŞTİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SELÇUK YILDIRIM

  4. Tez No

    14415

    Silindirik sargılı transformatörlerde alan dağılımının sonlu elemanlar metodu ile hesabı

    Computation of transformer leakage flux based on the finite element method

    DİLEK YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU

  5. Tez No

    83598

    Laplaca-Bessel denklemi için ortalama değer formülü

    The Mean value formula for laplacean-Bessel equation

    MÜZEYYEN GÜNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

Geri Dön