Geri Dön

Sıcaklık ve zaman bağımlı Ginzburg-Landau modeli

Temperature and time-dependent Ginzburg-Landau model

  1. Tez No: 147366
  2. Yazar: ZAFER ÇAKIR
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ERHAN COŞKUN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Süperiletkenlik, Ginzburg-Landau Modeli, Histerezis, Isı İletimli Ginzburg-Landau Modeli, Josephson Eklemi, Superconductivity, Ginzburg-Landau Model, Hysteresis, Heat-coupled Ginzburg-Landau Model, Josephson Junction
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada, ince film süperiletkenlerin termodinamik ve elektromanyetik özelliklerini Ginzburg-Landau modeli ve geliştirdiğimiz türevleri yardımıyla teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Bu bağlamda gerçekleştirdiğimiz çalışmalar aşağıda özetlenmektedir. İlk bölümde, manyetik alan etkisinde ince film süperiletken numune için GL enerji fonksiyonelini ifade ederek standart boyutsuzlaştırma kümesi yardımıyla boyutsuz hale dönüştürdükten sonra varyasyon analizi yardımıyla klasik GL sistemini ifade ediyoruz. İkinci bölümde, GL sistemini k,H,L parametre değişimlerine göre inceliyoruz. Üçüncü bölümde GL enerji fonksiyonelini, sıcaklık parametresini de koruyacak şekilde yeniden boyutsuzlaştırmak suretiyle,“sıcaklık ve zaman bağımlı GL (TTDGL)”sistemini elde ederek TTDGL sisteminin çözümü ile ilgili teorik sonuçlarımızı sunuyoruz. Dördüncü bölümde, k,H,L,t parametrelerine göre TTDGL sisteminin çözümünün özelliklerini sayısal olarak inceliyoruz. Özellikle sıcaklık parametresinin değişimine göre histerezis oluştuğunu vurguluyoruz. Daha sonra, TTDGL sisteminin çözümünü sıcaklık değişimine göre inceleyerek, hem I. tip hem de II. tip süperiletkenler için kritik manyetik alanları ve dolayısıyla faz geçiş bölge sınırlarını tespit ediyoruz. Beşinci bölümde, GL ve TTDGL için gerek sabit adım uzunluklu ve gerekse MATLAB diferensiyel denklem çözücüleri yardımıyla çözerek, farklı yöntemlerin performans analizini gerçekleştiriyoruz. Ayrıca Euler yöntemi ile zaman değişkenine ve sonlu fark yöntemiyle yer değişkenine göre aynklaştırdığımız TDGL sisteminin kararlılık analizini yaparak, teorik olarak elde ettiğimiz maksimum zaman dilimi adım uzunluğunun aym zamanda sayısal olarak da geçerli olduğunu gözlemliyoruz. Altıncı bölümde ise GL elektromanyetik enerji fonksiyoneline, uygun biçimde formüle ettiğimiz termodinamik enerji fonksiyoneli ilave ederek genelleştirilmiş bir enerji fonksiyoneli tanımlıyoruz. Daha sonra söz konusu genelleştirilmiş enerji fonksiyoneli ile gradyan akı sistem oluşturan ısı iletimli GL (HTDGL) sistemini elde ederek, teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Son bölümde ise TDGL ile Josephson eklemlerini inceliyoruz.

Özet (Çeviri)

Temperature and Time-Dependent Ginzburg-Landau Model In this work we investigate electromagnetic and thermodynamic properties of a thin film superconductor subject to a tangential magnetic field using both steady and time-dependent Ginzburg-Landau (GL) models, as well as the variants introduced herein. In Section 2.1. we derive the steady GL model using variational principles from free energy functional for a thin film superconductor. In Section 2.2. we investigate the GL system with respect to the variation of parameters k, H,L. In Section 2.3. we nondimensionalize the free energy functional using a nonstandard set of scales in order to preserve the temperature dependence of the original system, and thus obtain a Temperature and Time-Dependent GL (TTDGL) system. We provide some theoretical properties for the TTDGL system. In Section 2.4. we investigate both theoretical and numerical properties of TTDGL system with respect to the variation of parameters k, H,L,t. In particular, we emphasize the existence of hysteresis with respect to variations in temperature parameter r. Later on, we determine the dependence of critical fields on temperature, and thus the phase transition boundaries for both Type I and Type II superconductors In Section 2.5., employing both finite step length integration methods and also some of those in MATLAB ODE SUITE, we perform a comparative performance analysis among the solvers. Furthermore, performing a stability analysis for the Euler scheme applied to TDGL system, we observe that the maximum time step length provided by the stability analysis is indeed a practical one. In Section 2.6, we introduce a generalized functional by adding a suitably formulated thermodynamic energy functional to the GL energy functional. Thus, obtain a heat-coupled TDGL (HTDGL) model as a gradient flow. We investigate some properties of solution to HTDGL system and perform numerical simulations emphasizing some thermal characteristics of superconductors. In section 2.7, we investigate Josephson junctions with TDGL.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    75879

    The Steady-state and transient admittance techniques in the investigation of plasma reposited q-SINx:H thin films

    Plazmayla biriktirilen a-SINx:H filmlerin çözümlenmesinde kararlı ve zaman bağımlı admittans teknikleri

    ORHAN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM KATIRCIOĞLU

  2. Tez No

    34127

    Accumulation of heavy metals in canned tomato and paprika pastes, sunflover and sesame oils

    Kurutulmuş domates ve biber salçası, ayçiçek yağı ve tahinde ağır metallerin birikmesi

    HASAN VARDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Gıda MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMİ EREN

  3. Tez No

    78186

    Yapı duvarlarının faz kayması ve sönüm oranı özelliklerinin sayısal olarak incelenmesi

    Numerical investigation of phase lag and attenuation factor properties of building walls

    YAVUZ SELİM SANCAKTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HABİP ASAN

  4. Tez No

    56826

    Mathematical analysis of lye peeling of hazelnuts

    Fındıkların kimyasal olarak soyulmasının matematiksel analizi

    MİTHAT KALEOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Gıda MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT BAYINDIRLI

  5. Tez No

    151797

    Linear stability analysis of a non - newtonian fluid with viscous heating

    Viskon ısınmasının etkisinde viskozitesi sıcaklık ve kayma oranına bağlı newtoniyen olmayan bir akışkanın kanal akışının kararlılığının incelenmesi

    MUHARREM İMAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. AHMET PINARBAŞI

Geri Dön