Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller
Dedekind modules with fninently number of prime submodules
- Tez No: 136030
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞENOL EREN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal alt modül, Terslenebüir alt modül, Dedekind Modül, Asıl ah modül, top modül, Asal alt modüller, Asıl alt modüller, Dedekind modüller, Modüller, Prime submodule, invertible submodule, Dedekind module, primary submodule, top module, Prime submodules, Primary submodules, Dedekind modules, Modules
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
SONLU SAYIDA ASAL ALT MODÜLE S AHÎP DEDEKIND MODÜLLER ÖZET Bu tezde, genel olarak R birimli ve değişmeli bir halka M de sonlu üretilmiş üniter modül olmak üzere M nin sonlu sayıda asal alt modüle sahip olması durumunu, sonlu sayıda asal alt modüle sahip Dedekind modülleri ve bu modüllerin sağladığı özellikleri inceledik. Bu şartlar altında M nin çarpımsal modül ve top modül olduğunu gösterdik. Halkayı Dedekind Bölgesi olarak seçtiğimizde sonlu sayıda asal ah modüle sahip modülün Dedekind modül olduğunu, modülü faithful Dedekind modül seçtiğimizde ise halkanın Dedekind Bölgesi olduğunu gösterdik. Biz M sonlu sayıda asal alt modüle sahip sonlu Üretilmiş R-modül iken M nin terslenebilir her alt modülünün devirli olduğunu gösterdik Yine M sonlu sayıda asal alt modüle sahip faithful Dedekind R-modül iken R nin her idealinin projektif ve M nin alt modülleri arasında zincir şartının sağlandığım gösterdik. Bezout modül tanımım yaparak M sonlu sayıda asal alt modüle sahip faithful Dedekind R-modülün Bezout modül olduğunu halkanın da Bezout halkası olduğunu gösterdik. Üstelik M sonlu sayıda asal alt modüle sahip faithful Dedekind R-modül iken R nin sadece asal ideallerine değil tüm İdeallerine karşılık M nin bir alt modülünün karşılık getirilebileceğim üstelik R nin idealleri asal ideal olduğunda M de bu ideallere karşılık gelen alt modüllerinde asal alt modül olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
11 DEDEKIND MODULES WITH FINITELY NUMBER OF PRIME SUBMODULES ABSTRACT In tills thesis, generally; the case of M with finite number of prime submodules, Dedekind modules having finite number of prime submodules and properties of aspects of these modules are researched where R is a commutative ring identity M is a finitely generated unital modules. M is a multiplication module and top module are showed under these situations. When the ring is chosen as Dedekind Domain, the module which has finite number of prime submodules is Dedekind module ; similiarly the module which is chosen as faithful Dedekind module has showed the ring is Dedekind Domain. While M is a finitely generated R-module with finite number of prime submodules, for each invertible submodules of M İs a cyclic submodules is showed. Nextly; all ideals of R is projective and among all submodules of M ascending chain condition is satisfied where M is a faithful Dedekind R-module with finite number of prime submodules. As defining Bezout Module when again M is faithful Dedekind R-module with finite number of prime submodules, is a Bezout Module and similiarly the ring is a Bezout ring. Furthermore, while M is a faithful Dedekind R-module with finite number of prime submodules, for not only prime ideals of R, all of ideals of R can be corresponded to a submodules of M, also when the ideals of R are prime, the submodules of M corresponded to these ideals are prime submodules.
Benzer Tezler
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Gamma halkalarının yapısı ve değişmezliliği
Structure of gamma rings and commutativity
HÜLYA İNCEBOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Subfields of the function field of the Deligne-Lusztig curve of ree type
Ree tipi Deligne-Lusztig eğrisinin fonksiyon cisminin altcisimleri
EMRAH ÇAKÇAK
Doktora
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Sonlu nilpotent gruplarda 3-basamak Fibonacci dizileri
3-step Fibonacci sequences in finite nilpotent groups
ENGİN ÖZKAN