Genelleşmiş Poisson yarıgrubu vasıtasıyla B-eliptik potansiyellerin tersini belirleme
On inversion of B-elliptic potentials by means of generalized Poisson semigroups
- Tez No: 131713
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Potansiyeller, genelleşmiş kayma, Laplace-Bessel diferansiyel operatörü, genelleşmiş girişim operatörü, Hardy-Littlewood maksimal operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü, fonksiyonel uzaylar, Fonksiyonlar teorisi, Fourier analiz, Harmonikler, Laplace-Bessel diferensiyel operatörü, Potansiyel, Yarı gruplar, Potentials, generalized translation, Laplace-Bessel differential operator, generalized convolution, Hardy-Littlewood maximal operator, Fourier- Bessel transform, Functions theory, Fourier analysis, Harmonics, Potential, Semigroups
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET GENELLEŞMİŞ POISSON YARIGRUBU VASITASIYLA B-ELİPTİK POTANSİYELLERİN TERSİNİ BELİRLEME Simten (Bayrakçı) UYHAN Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr. İlham ALİYEV Haziran-2001, 67 Sayfa Bu çalışmanın amacı, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Riesz (M. Riesz) ve Bessel potansiyellerinin (B-eliptik potansiyellerinin) tersini, bazı yarıgruplar kullanarak belirlemektir. Bunun için öncelikle, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar tanımlanarak gerekli bazı özellikleri in celendi. Daha sonra, Riesz ve Bessel potansiyelleri (B-eliptik potansiyelleri) ile, sırasıyla, Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar arasındaki bağıntı formülleri elde edildi. Son olarak da Balakrishnan-Rubin tipli ters belirleme formülleri, bu sonuçlar kullanılarak ispatlandı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ON INVERSION OF B-ELLIPTIC POTENTIALS BY MEANS OF GENERALIZED POISSON SEMIGROUPS Simten (Bayrakçı) UYHAN Ph.D. Thesis in Mathematics Adviser: Assoc.Prof.Dr. İlham ALIYEV June-2001, 67 pages The aim of this study is to establish inversion formulae for the Riesz (M. Riesz) and Bessel potentials (B-elliptic potentials) associated with the Laplace- Bessel differential operator by using some semigroups. For this purpose, first, the Poisson and B-metaharmonic semigroups gen erated by the Laplace-Bessel differential operator have been introduced and their properties are examined. Then, the formulae representing the Riesz and Bessel po tentials (B-elliptic potentials) by means of Poisson and B-metaharmonic semigroups, respectively, are obtained. Finally, the Balakrishnan-Rubin type inversion formulae are established by using these results.
Benzer Tezler
- Genelleşmiş anksiyete bozukluğunda plazma GABA seviyesi ve sigara içme ile ilişkisi
The Relationship between smoking behavior and plasma GABA levels in generalized anxiety disorders
HÜSEYİN OĞUZ
- Genelleşmiş ters kuvvet potansiyeller için schrödinger denkleminin n-boyuttaki çözümleri
The Solution of schrödinger equation generalized inverse power potentials in n-dimensions
ALAADDİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YÜKSEL
- Genelleşmiş fonksiyonlar ve sobolev uzayları
Generalized functions and imbeeding theorems
ARZU DOĞAN AKGÜL
- Genelleşmiş bieberbach polinomları
Generalized bieberbach polynomials
CEM KOŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FAHREDDİN ABDULLAH
- Genelleşmiş kayma operatörünün doğurduğu parabolik potansiyeller uzayı
On space of parabolic potentials generated by the generalized translation operator
SİNEM SEZER