Adi diferensiyel denklemlerin nümerik integrasyonunda global hata tahmini
Global error estimation in numerical integration of ordinary differential equations
- Tez No: 128855
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KEMAL AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Euler Metodu, Lokal Kesme Hatası, Global Hata, Runge Kutta Metodu iv, Diferensiyel denklemler, Euler, Hata tahmini, Runge-Kutta Yöntemi, Euler's Method, Local Error of Discretization, Global Error of Discretization, Runge-Kutta Method VI, Differential equations, Euler, Error estimation, Runge-Kutta Method
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi ADI DIFERENSIYEL DENKLEMLERİN. NÜMERİK İNTEGRASYONUNDA GLOBAL HATA TAHMİNİ ALİYE GÜL ÖZÇANAK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yard. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2002, sayfa:31 Jüri:Prof.Dr.Ali SİNAN Prof.Dr.Haydar BULGAK Yard. Doç. Dr. Kemal AYDIN ^ = f(x(t)),x(t0) = x0;t6(to,T] dt O) şeklinde verilen Cauchy probleminin nümerik integrasyonu için kullanılan sonlu fark metotlarına bağlı olarak bazı hataların oluşacağı bilinmektedir. Bu çalışmada, x(t) yerine y(tj) yaklaşık değerlerinin alınmasından ve hesaplamalardan kaynaklanan hatalar incelenmiştir. z(t); ^ = f(z(t)),z(tM) = y,_1, te(t,1,ti] dt Cauchy probleminin çözümü olmak üzere sırasıyla, ti noktasındaki lokal hata ve global hata uıLEi=yi-z(tj),GEi=yi-x(ti), İ = 0,1,...,M; şeklinde verildi. Ayrıca nümerik integrasyonda, y. y. | - - -^- - = fi_ı, h-adım genişliği h fark formülüyle verilen Euler metodu kullanıldığında lokal hata için üst sınır, L(h)<^Mx,(Mx = max|x'(T)D, 2 0<t<T ve global hata için üst sınır ise <*hT]*fŞcM'T-». olarak belirlendi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis GLOBAL ERROR ESTIMATION IN NUMERICAL INTEGRATION OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION ALİYE GUL OZÇANAK Selçuk Universty Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Kemal AYDIN 2002, Page : 31 Jury : Prof.Dr.Ali SİNAN Prof.Dr.Haydar BULGAK Assoc. Prof. Dr. Kemal AYDIN ^ = f(x(t)),x(t0) = x°;te(t0,T] at (1) in the form is given connected to finite difference methods use for numerical integration of Cauchy problem some error will to take form is known. In this studying the errors which to arise from instead of x(t), y(t,) aproximate values is taken and calculations are examined, z(t);^ = f(z(t)),z(tM) = yi-1,t?(ti_“ti] according to the solution of Cauchy problem in turn in order local error and global error which in t j point, LEf =y).-z(t,),GEi = y. -x(t;),i = 0,U-,M; in the form was given. Seperately.in numerical integration is designated Yi-Yi-i =f,i;h-stepsize h when is used Euler's Method which is given with difference formul,upper for local error is, L(h)<^,(Mx=max|x'(T)|), 2 M0 ostst1 and upper limit for global error is, h Mv, MnT GEr0Tl<--^(eM”' -1). l°-T| 2 M0
Benzer Tezler
- Numerical solutions of ordinary differential equations
Adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
S. SİBEL ÇEVİK
- Numerical solutions of first order delay differential equations
Birinci mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
ŞEBNEM ÖZER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AĞACIK ZAFER
- Parabolik denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solution of parabolic equations
BÜLENT SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
- Bir sınıf differensiyel denklemin differensiyel dönüşüm metodu ile çözülmesi
Solution of a class differential equation by differential transformation method
OZAN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2005
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. AHMET BERKSOY
Y.DOÇ.DR. GALİP OTURANÇ