Singüler integrallerin ara integrasyon fonksiyonları (spline fonksiyonları) yardımıyla hesaplanması
Calculation of singular integrals using interpolation functions (spline functions)
- Tez No: 121664
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİZAMİ MUSTAFAYEV, YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Enterpolasyon, Kuadratur Formül, Spline, Süreklilik Modülü, Spline fonksiyonu, Süreklilik, Tekil integral denklemi, İntegraller, İnterpolasyon, Continuous, Interpolation, Kuadratic Formulae, Spline, Spline function, Continuity, Singular integral equation, Integrals
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV SINGULER INTEGRALLERIN ARA INTEGRASYON FONKSİYONLARI (SPLİNE FONKSİYONLARI) YARDIMIYLA HESAPLANMASI Halil KALLAT Matematik Bölümü. Yüksek Lisans Tezi. 2002 Tez Danışmanı : Nizami MUSTAFAYEV ÖZET ? Kompleks düzlemde basit kapalı düzgün eğrisi y:t = t(s), 0<s<! denklemiyle verilsin. Cauchy esas değeri ( priııcipial value ) anlamda kullanılan S<p(t)=(p.v) U^dr. t ey m {t -t (singüler ) integralini ele alalını. Burada. <p(t) fonksiyonu y üzerinde sürekli fonksiyondur. Bu çalışmada <p(t), t ey fonksiyonu ona düzgün yakınsayan öyle { (p»(t) }, t ey, n e N, fonksiyon dizi ile değiştirilirki, ki « r -t integrali kolay hesaplanabilsin. Bu integral S<p{t) singüler integrali için kuadratur formül olarak kabul edilir. S(<p-<p“) (t), t ey ifadesine de kuadratur formülünün hatası denir. Çalışmada gösterilir ki, eğer, { % (t) }, t e y, n eN fonksiyon dizinin cp(t), t ey fonksiyonuna yaklaşması ”yeteri kadar iyi ise“ { S<pn ( t ) }, t e y, n e N kuadratur formülünün S<p(t), t e y singüler integraline yakalaşma hızı da { <p”(t) }, t e y, n e N dizinin cp ( t), t ey fonksiyonuna yaklaşma hızı ile“ avındır ”. Tazde kullanılan { <p" ( t ) }, t e y, n e N fonksiyon dizi esas olarak y üzerinde verilen düğüm noktalarında <p(t), t ey fonksiyonunun parçalı lineer enterpolasyon ( spline ) fonksiyonu ve kuadratik ( splinler ) ara enterpolasyon fonksiyonları olacaktır.
Özet (Çeviri)
CALCULATION OF SINGULAR INTEGRALS USING INTERPOLATION FUNCTIONS (SPLINE FUNCTIONS) Halil KALLAT Matematics Department, M.S.C. Thesis, 2002 Thesis Supervisor : Nizami MUSTAFAYEV SUMMARY Let y:t = t(s), 0<s<l denotes a simple closed curve on complex plane C. Cauchy principial value is defined by the integral: 1 ç<p{r) S<p(t) = (p.v) - \¥±-LdT, rey m ir -t where <p is a continuous function on the curve y. In this study, the sequence of functions { ç“ ( t ) }, t ey which converge to <p uniformly is replaced with <p ( t ), ley in the integral to get integral: Ttl i T-t r So easy form of this integral is obtained to be integrated. The integral is known as kuadratic formulae for the singular integral and S(<p- <p”), t e y is also known as error of kuadratic formulae. It has been shown that if sequence of functions { (p“( t ) }, t e y, neN convergence to function ç, t e y, sufficiently, approximation speed of kuadratic formulae { Sç”( t ) }, t ey, neN to the singular integral Sç(t), t ey is the same with that of the sequence of functions { <p“ (t) }, t e y, n eN to the functions ç>(t), t e y. The functions { <p”( t) }, t e y, neN axe made up of piecewise linear (spline) or kuadratic (splinler) interpolation functions defined at the knot points on y.
Benzer Tezler
- İki parametreye bağlı singüler integrallerin ve türevlerinin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of singular integrals depending on two parameters and their derivatives
HARUN KARSLI
- Lp uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım
Approximation by polynomials and rational functions in Lp spaces
YUNUS EMRE YILDIRIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV