1-parametreli Lorentziyen düzlem hareketi için Euler-Savary formülü ve Lorentziyen geometrik yorumu
Euler-avary formula for one-parameter Lorentzian plane motion and its Lorentzian geometrical interpretation
- Tez No: 121507
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Lorentz düzlemi, Minkowski uzayı, Curves, Lorentz plane, Minkowski space
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Rf Minkowski Uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler I. Bölümde verildi. Lorentz anlamında düzlemsel bir parametreli hareketler II. Bölümde verildi. II. Bölümdeki hesaplamalara bağlı olarak Lorentziyen anlamda Euler-Savary formülü elde edildi. IV. Bölümde Euler-Savary formülünün Lorentziyen düzlemdeki geometrik yorumu yapıldı. Bu çalışmada, öncelikle biri hareketli biri sabit iki Lorentz düzleminin, ardından, ikisi hareketli biri sabit Lorentz düzleminin hareketi incelenir. Bu hareketlerin türev denklemleri verilir. Hareketli koordinat düzlemi özel seçilerek daha önceki kesimde verilen formüller basitleştirilmeye çalışılır ve Lorentziyen anlamda Euler-Savary formülü elde edilir. Geometrik olarak Euler-Savary formülünün Lorentziyen düzlemdeki yorumu, pol eğrilerinin time-like ve space-like olma durumuna göre incelenir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT One-Parameter Lorentzian planar motion was studied by Ergin [5]. Concerning definitions were given about the topic, and some theorems were expressed, and proved His study is the base for the studies that will be made in Lorentzian plane and spherical kinematics. This study is the continuation of [5], includes, obtaining of Lorentzian equivalence, and the Lorentzian geometrical interpretation of Euler-Savary formula that is one of the most important formulas of Euclidean plane kinematics. In Section I, basic concepts were given about the topic. Section II is the fundamental of the study, was taken from [5]. In Section III that constitutes the original part of the study, canonical coordinate system for the time-like and space-like curves and curvatures of the trajectory curves for the polodes were defined. In the situation of the polodes being time-like or space-like, the same Euler-Savary formula was obtained. In Section IV, the lightness of Euler-Savary formula was proved geometrically. n
Benzer Tezler
- Lorentz düzleminde kinematik geometri
The Kinematic geometry on the lorentzran plane
ABDULLAH AZİZ ERGİN
Doktora
Türkçe
1989
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Bir kapalı timelike regle yüzeyin açılım uzunluğu
The Pitch of a closed timelike ruled surface
MEHMET BİLAL ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Lorenz uzayında cebirsel metotlarla kinematik
Kinematics with algebraic methods in Lorentzian spaces
ZAFER ÜNAL
- D13 uzayında değme teorisi ve sabit dual eğimli time-like regle yüzeyler
The Contact theory and the consttant dual inclined time-like ruled jurfaces in the space D13
AHMET KEM
- Manifoldlar ve Holditch teoremi
Manifolds and Holditch's theorem
GÜLAY KORU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU