Gecikmeli diferensiyel denklemlerin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of delay differential equations
- Tez No: 120868
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gecikmeli diferansiyel denklem, Lyapunov yöntemi, kararlılık, asimptotik kararlılık, Diferensiyel denklemler, Delay differential equation, Lyapunov method, stability, asymptotic stability, Differential equations
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, gecikmeli diferensiyel denklemlerle ilgili olarak adımlar yöntemi açıklandı ve bazı temel sonuçlar özetlendi. İkinci bölümde, gecikmeli x,(/) = F(/,x,) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün düzgün kararlılık tanımı ile birlikte Lyapunov yöntemi ifade edildi. Üçüncü bölümde, gecikmeli x1(t) = F(t,x1) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün asimptotik ve düzgün asimptotik kararlılığı incelendi. Dördüncü bölümde, lineer ve yan lineer gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlılığı hakkında bazı sonuçlar ispatlandı. Son bölümde ise, üçüncü basamaktan belli bir gecikmeli diferansiyel denklem sınıfının sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlı olması ile ilgili olarak bir orijinal teorem ispatlandı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic concepts about delay differential equations are summarized and the method of steps is explained. In the second chapter, the definition of uniformly stability of the trivial solution of the delay differential equation x?(t) = F(l,xt) and Lyapunov method are stated. In the third chapter, the asymptotic stability and the uniformly asymptotic stability of the trivial solution of 3?(f) = F{t,x,) are studied. In the fourth chapter, some results about uniformly asymptotic stability of the trivial solution of linear and quasi linear delay differential equation systems are proved. In the last chapter, an original theorem on uniformly asymptotic stability of the trivial solution of a certain third order delay differential equation has been proved.
Benzer Tezler
- Neutral diferansiyel denklemlerde kararlılık
Stability in neutral differential equations
FUAT YENİÇERİOĞLU
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- İçerisinde akışkan bulunan değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapared elastic tubes
ALİ ERİNÇ ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. NALAN ANTAR
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR