Geri Dön

Adaptif rasyonel transfer fonksiyonu: İkili optimizasyon problemleri için hızlı yeni bir yaklaşım

Adaptive rational transfer function: A fast novel approach for binary optimization problems

  1. Tez No: 1020868
  2. Yazar: AYŞEN KÜÇÜKYAĞLIOĞLU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ VAHİT TONGUR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Konya Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Birçok metasezgisel optimizasyon algoritması sürekli (continuous) çözüm uzayında çalışacak şekilde tasarlanmış olup, ikili (binary) optimizasyon problemlerine uygulanabilmeleri için uygun dönüşüm mekanizmalarına ihtiyaç duymaktadır. Bu kapsamda literatürde yaygın olarak sigmoid tabanlı transfer fonksiyonları kullanılmaktadır. Ancak bu fonksiyonlar üstel (exponential) işlemler içermeleri nedeniyle özellikle büyük ölçekli problemlerde önemli bir hesaplama maliyeti oluşturmaktadır. Bu tezde, söz konusu hesaplama maliyetini azaltmak amacıyla Adaptif Rasyonel Transfer Fonksiyonu (Adaptive Rational Transfer Function, ARTF) adı verilen yeni bir transfer fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen yaklaşım, üstel fonksiyonlar yerine rasyonel bir yapı kullanarak daha düşük hesaplama maliyetiyle benzer davranış özellikleri sunmakta; monotonluk, simetri ve merkezde sigmoid ile benzer eğim gibi temel matematiksel özellikleri koruyarak klasik transfer fonksiyonlarının davranışını başarılı bir şekilde taklit edebilmektedir. Önerilen yöntemin performansı, literatürde yaygın olarak kullanılan S1 (sigmoid) transfer fonksiyonu ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiş; deneysel çalışmalar kapsamında literatürde yer alan zorlu 0-1 sırt çantası (knapsack) problem kümesinden seçilen 28 farklı problem kullanılmıştır. Önerilen transfer fonksiyonu, bir metasezgisel algoritma çerçevesinde test edilebilmesi amacıyla Sekreter Kuşu Optimizasyon Algoritması'na (Secretary Bird Optimization Algorithm, SBOA) entegre edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, ARTF yönteminin çözüm kalitesi açısından sigmoid tabanlı yöntemle eşdeğer performans sergilediğini göstermiştir; bununla birlikte hesaplama süresi açısından önemli bir iyileşme sağlanmıştır. Yapılan testlerde ARTF yönteminin klasik S1 transfer fonksiyonuna kıyasla ortalama 1,50 kat, en yüksek 1,87 kata ulaşan bir hızlanma sağladığı gözlemlenmiştir. Çözüm kalitesi açısından yapılan Wilcoxon İşaretli Sıra Testi (Wilcoxon Signed-Rank Test, WSRT) sonucunda iki yöntem arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamıştır (p = 0,297). Sonuç olarak, üstel işlemleri ortadan kaldırarak düşük hesaplama maliyetiyle yüksek çözüm kalitesi sunan ARTF, klasik sigmoid tabanlı transfer fonksiyonlarına güçlü bir alternatif oluşturmakta ve özellikle büyük ölçekli ikili optimizasyon problemlerinde sağladığı hız avantajı sayesinde etkili ve uygulanabilir bir yöntem olarak öne çıkmaktadır.

Özet (Çeviri)

Many metaheuristic optimization algorithms are designed to operate in continuous solution spaces and therefore require appropriate transformation mechanisms to be applicable to binary optimization problems. In this context, sigmoid-based transfer functions are widely employed in the literature. However, these functions involve exponential operations, which impose a substantial computational burden, particularly in large-scale problems. In this thesis, a novel transfer function named the Adaptive Rational Transfer Function (ARTF) is proposed in order to reduce this computational cost. The proposed approach employs a rational structure instead of exponential functions, providing similar behavioral characteristics with lower computational cost. By preserving fundamental mathematical properties such as monotonicity, symmetry, and a slope comparable to that of the sigmoid function around the origin, ARTF successfully mimics the behavior of classical transfer functions. The performance of the proposed method has been evaluated comparatively against the widely used S1 (sigmoid) transfer function. In the experimental studies, 28 problem instances selected from a challenging 0-1 knapsack problem set available in the literature were employed. The proposed transfer function was integrated into the Secretary Bird Optimization Algorithm (SBOA) in order to be tested within a metaheuristic framework. The results indicate that the proposed ARTF method achieves a solution quality equivalent to that of the sigmoid-based approach, while providing a substantial improvement in computational time. The experiments show that ARTF achieves an average speedup of 1.50× and a maximum speedup of 1.87× compared with the classical S1 transfer function. Furthermore, the Wilcoxon Signed-Rank Test (WSRT) conducted to assess solution quality revealed no statistically significant difference between the two methods (p = 0.297). Consequently, by eliminating exponential operations and offering high solution quality with low computational cost, ARTF constitutes a strong alternative to classical sigmoid-based transfer functions and stands out as an effective and applicable method, particularly for large-scale binary optimization problems, owing to the speed advantage it provides.

Geri Dön