Geri Dön

Çizge değerli esnek kümeler ve uygulamaları

Graph-valued soft sets and their applications

PDF İndir

  1. Tez No: 1004415
  2. Yazar: HÜLYA ÇAKIR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SERKAN ATMACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Esnek kümeler teorisi, Soft set theory
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Belirsizlik ve parametrik yapıların yer aldığı problemlerin modellenmesinde klasik küme teorisi çoğu zaman yetersiz kalmaktadır. Bu tür problemlere çözüm üretmek amacıyla geliştirilen esnek küme teorisi, parametre temelli yapısı sayesinde belirsizliğin matematiksel olarak ifade edilmesine olanak tanımaktadır. Öte yandan çizge teorisi, nesneler arasındaki ilişkilerin modellenmesinde güçlü bir araç sunmakta olup, özellikle karmaşık ve çok ölçütlü yapıların analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasının temel amacı, esnek küme teorisi ile çizge teorisini bir araya getirerek çizge değerli esnek kümeler kavramını tanıtmak ve bu yapının matematiksel özelliklerini incelemektir. Bu kapsamda, her bir parametreye karşılık bir çizgenin atanmasıyla elde edilen çizge değerli esnek kümeler tanımlanmış; bu yapılar üzerinde birleşim, kesişim ve tümleyen gibi temel işlemler ele alınmıştır. Ayrıca çizge değerli esnek kümeler, yönlü ve ağırlıklı çizgeler kullanılarak genişletilmiş ve böylece ilişkilerin hem yönsel hem de nicel özelliklerinin parametrik olarak modellenmesi sağlanmıştır. Tezin uygulama bölümünde, yönlü ve ağırlıklı çizge değerli esnek kümeler kullanılarak örnek bir problem üzerinde modelleme yapılmış ve önerilen yapının çok ölçütlü ve karmaşık ilişkileri temsil etmedeki etkinliği gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar, çizge değerli esnek kümelerin klasik esnek küme modellerine kıyasla daha zengin bir temsil gücü sunduğunu ortaya koymaktadır. Bu çalışma, çizge teorisi ile esnek küme teorisini bütünleştiren özgün bir yaklaşım sunmakta olup, karar verme problemleri, ağ analizi ve benzeri alanlarda yapılacak ileri araştırmalar için yeni bir teorik ve uygulamalı zemin oluşturmayı amaçlamaktadır.

Özet (Çeviri)

Classical set theory is often insufficient for modeling problems involving uncertainty and parametric structures. Soft set theory, which has been developed to address such problems, provides an effective mathematical framework for representing uncertainty through its parameter-based structure. On the other hand, graph theory offers a powerful tool for modeling relationships among objects and is widely used in the analysis of complex and multi-criteria structures. The main objective of this thesis is to introduce the concept of graph-valued soft sets by integrating soft set theory with graph theory and to investigate the mathematical properties of this structure. In this context, graph-valued soft sets are defined by assigning a graph to each parameter, and fundamental operations such as union, intersection, and complement are examined. Furthermore, graph-valued soft sets are extended by means of directed and weighted graphs, enabling the parametric modeling of both directional and quantitative characteristics of relationships. In the application part of the thesis, an illustrative problem is modeled using directed and weighted graph-valued soft sets, demonstrating how the proposed structure can be applied in practice. The results indicate that graph-valued soft sets provide a richer and more flexible representation framework compared to classical soft set models when dealing with multi-criteria and complex relational structures. This study presents an original approach that integrates soft set theory with graph theory and aims to provide a new theoretical and applied foundation for further research in areas such as decision-making problems, network analysis, and related fields.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    1003584

    Resilient and sustainable smart cities: Cybersecurity, disaster management, and data-driven urban solutions

    Dayanıklı ve sürdürülebilir akıllı şehirler: Siber güvenlik, afet yönetimi ve veri odaklı kent çözümleri

    KIYMET KAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞULE GÜNDÜZ ÖGÜDÜCÜ

  2. Tez No

    949332

    Recommanding new products with high sales potential in fashion retail: A machine learning approach

    Moda perakendesinde yüksek satış potansiyeline sahip yeni ürünlerin önerilmesi: Bir makine öğrenimi yaklaşımı

    ENES TEZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜL HALİM ZAİM

  3. Tez No

    761675

    Acceleration consensus for networked motion control

    Ağ bağlantılı hareket kontrolü için ivme mutabakatı

    UĞUR TÜMERDEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Mühendislik BilimleriKeıo Unıversıty

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KOUHEI OHNISHI

  4. Tez No

    904286

    Graphene conductive inks for an effective textile based respiratory sensor system

    Tekstil esaslı solunum sensör sistemi için grafen iletken mürekkepler

    KIVANÇ ÖZIŞIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜLYA CEBECİ

  5. Tez No

    136164

    Hidrojen enerjili sistemlerde ekserji analizi

    Exergy analysis in the systems with hydrogen energy

    ZEYNEP İMALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Makine MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Makine Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KORHAN BİNARK

Geri Dön