Stokastik salgın hastalık modellerinin uygulamaları
Applications of sthochastic epidemic models
- Tez No: 990214
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLŞEN ORUCOVA BÜYÜKÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Epdemi, Epidemiolojik modelleme, Epidemiyoloji, Stokastik, Stokastik diferensiyel denklemler, Stokastik modeller, Stokastik yöntemler, Epidemics, Epiedmiological modeling, Epidemiology, Stochastic, Stochastic differential equations, Stochastic models, Stochastic methods
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, salgın hastalık modellerinin deterministik yapılardan stokastik diferansiyel denklem temelli yapılara geçişi incelenmiştir. Çalışmada öncelikle, literatürde yaygın olarak kullanılan SI, SIR, SIS, SIRD, SIRS, SEIR, MSEIR, MSEIRS, MSIR, SIRV, SEIRD ve SIUTR gibi deterministik epidemiyolojik modeller teorik temelleriyle birlikte sunulmuştur. Ardından, bu modellerden özellikle SIR, SIS ve SEIR modellerine rastgeleliğin nasıl dâhil edildiği ve stokastik diferansiyel denklem sistemlerinin nasıl türetildiği açıklanmıştır. Tezin uygulama bölümünde, stokastik SEIR modeli için parametre tahmini Maksimum Olabilirlik Tahmini (Maximum Likelihood Estimation, (MLE)) yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Elde edilen parametre tahminleri ve sonuçlar grafiklerle görselleştirilmiş ve analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the transition of epidemic disease models from deterministic structures to stochastic differential equation-based structures. The study first presents deterministic epidemiological models commonly used in the literature, such as SI, SIR, SIS, SIRD, SIRS, SEIR, MSEIR, MSEIRS, MSIR, SIRV, SEIRD, and SIUTR, along with their theoretical foundations. Subsequently, it is explained how randomness is incorporated into these models, particularly the SIR, SIS, and SEIR models, and how stochastic differential equation systems are derived. In the application section of the thesis, parameter estimation for the stochastic SEIR model was performed using Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. The obtained parameter estimates and results were analyzed with graphs.
Benzer Tezler
- Bazı salgın hastalıkların yayılımının Markov zincirleri ile modellenmesi ve analizi
Modeling and analysis of the spread of some epidemics with Markov chains
KÜBRA EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
- Bazı kompartmanlı modellerin rastgele etkiler altında incelenmesi
Investigation of some compartmental models under random effects
ZAFER BEKİRYAZICI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜLAY KESEMEN
DOÇ. DR. MEHMET MERDAN
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Utilization of outlier-adjusted lee-carter model in mortality estimation on whole life annuities
Uç değer için düzeltilmiş lee-carter modelinin tam hayat anüite hesaplamalarındaki ölüm tahmininde kullanımı
CEM YAVRUM
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Aktüerya BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
- Numeric methods for stochastic disease spread models
Stokastik hastalık yayılım modelleri için sayısal yöntemler
ZEYNEP GÖKÇE İŞLİER
Doktora
İngilizce
2020
Mühendislik BilimleriBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN