Pozitif tanımlı manifoldda kısıt tabanlı müşterek konumlama
Constraint based cooperative localization on SPD manifold
- Tez No: 989617
- Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan kestirim, Doğrusal olmayan optimizasyon, Durum kestirimi, Kalman-Bucy filtresi, Küresel uydu seyrüsefer sistemi, Nonlinear estimation, Non-linear optimization, State estimation, Kalman-Bucy filter, Global satellite navigation system
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Milli Savunma Üniversitesi
- Enstitü: Atatürk Stratejik Araştırmalar ve Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Havacılık Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, GNSS'in bulunmadığı veya güvenilir olmadığı ortamlarda çalışan İHA sürülerinin dağıtık işbirlikçi konumlandırma problemini ele almaktadır. Temel zorluk, bilgi paylaşımı ve ortak süreç gürültüsünden kaynaklanan araç durum kestirimleri arasındaki bilinmeyen çapraz kovaryansların yönetiminde yatmaktadır. Mevcut yaklaşımlar bir ikilemle karşı karşıyadır. Korelasyon takibi tabanlı yöntemler teorik optimaliteye yaklaşır ancak model belirsizlikleri ve iletişim kısıtları karşısında tutarlılıklarını kaybedebilirler. Korunumlu füzyon teknikleri ise tutarlılığı garanti eder ancak önemli doğruluk kaybına neden olurlar. Bu çalışma, geometrik ve konveks optimizasyon ilkeleri aracılığıyla bu açığı kapatan Ağırlıklandırılmış Geometrik Füzyon'u (AGF) önermektedir. AGF, SPD matrisleri manifoldu üzerinde çalışarak, inanç tutarlılığı değerlendirmesi için afin-değişmez Riemann metriği ve uzlaşma için jeodezik interpolasyon kullanmaktadır. Algoritma, çift-modlu bir füzyon mekanizması içerir. Normal modda, inançlar tutarlı olduğunda korelasyon yapısından yararlanan jeodezik uzlaşmadan faydalanılır. Tutarsızlık tespit edildiğinde seçilen emniyet modunda ise korunumlu birleşim uygulanarak tutarlılık garanti altına alınır. Bilinen uçuş planlarına dayalı önsel kısıt projeksiyonu ve her aracın sahip olduğu INS'in otoritesini koruyan diagonal-korumalı SPD projeksiyonu için konveks optimizasyon kullanılmıştır. Altı İHA'lık bir formasyon ile yapılan simülasyonlar AGF'nin etkinliğini göstermektedir.300 saniyelik GPS kesintisi senaryosunda AGF, desteksiz seyrüseferden önemli ölçüde üstün performans göstermiş ve güncel dağıtık yöntemlerle rekabetçi sonuçlar elde etmiştir. 15 rastgele formasyon üzerindeki analiz, performansın ağ gözlemlenebilirliği ile güçlü biçimde ilişkili olduğunu ve AGF'nin özellikle iyi koşullanmış geometrilerde avantaj sağladığını ortaya koymuştur. Sonuçlar, AGF'nin yüksek bütünlüklü işbirlikçi seyrüsefer için uygulanabilir bir çerçeve olduğunu göstermiştir.Bu tez, GNSS'in bulunmadığı veya güvenilir olmadığı ortamlarda çalışan İHA sürülerinin dağıtık işbirlikçi konumlandırma problemini ele almaktadır. Temel zorluk, bilgi paylaşımı ve ortak süreç gürültüsünden kaynaklanan araç durum kestirimleri arasındaki bilinmeyen çapraz kovaryansların yönetiminde yatmaktadır. Mevcut yaklaşımlar bir ikilemle karşı karşıyadır. Korelasyon takibi tabanlı yöntemler teorik optimaliteye yaklaşır ancak model belirsizlikleri ve iletişim kısıtları karşısında tutarlılıklarını kaybedebilirler. Korunumlu füzyon teknikleri ise tutarlılığı garanti eder ancak önemli doğruluk kaybına neden olurlar. Bu çalışma, geometrik ve konveks optimizasyon ilkeleri aracılığıyla bu açığı kapatan Ağırlıklandırılmış Geometrik Füzyon'u (AGF) önermektedir. AGF, SPD matrisleri manifoldu üzerinde çalışarak, inanç tutarlılığı değerlendirmesi için afin-değişmez Riemann metriği ve uzlaşma için jeodezik interpolasyon kullanmaktadır. Algoritma, çift-modlu bir füzyon mekanizması içerir. Normal modda, inançlar tutarlı olduğunda korelasyon yapısından yararlanan jeodezik uzlaşmadan faydalanılır. Tutarsızlık tespit edildiğinde seçilen emniyet modunda ise korunumlu birleşim uygulanarak tutarlılık garanti altına alınır. Bilinen uçuş planlarına dayalı önsel kısıt projeksiyonu ve her aracın sahip olduğu INS'in otoritesini koruyan diagonal-korumalı SPD projeksiyonu için konveks optimizasyon kullanılmıştır. Altı İHA'lık bir formasyon ile yapılan simülasyonlar AGF'nin etkinliğini göstermektedir. 300 saniyelik GPS kesintisi senaryosunda AGF, desteksiz seyrüseferden önemli ölçüde üstün performans göstermiş ve güncel dağıtık yöntemlerle rekabetçi sonuçlar elde etmiştir. 15 rastgele formasyon üzerindeki analiz, performansın ağ gözlemlenebilirliği ile güçlü biçimde ilişkili olduğunu ve AGF'nin özellikle iyi koşullanmış geometrilerde avantaj sağladığını ortaya koymuştur. Sonuçlar, AGF'nin yüksek bütünlüklü işbirlikçi seyrüsefer için uygulanabilir bir çerçeve olduğunu göstermiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis addresses the distributed collaborative localization problem for unmanned aerial vehicle swarms operating in GNSS-denied or degraded environments. The fundamental challenge lies in managing unknown cross-covariances between vehicle state estimates that arise from information sharing and common process noise. Existing approaches face a dilemma. Correlation-tracking based methods approach theoretical optimality but may lose their consistency under model uncertainties and communication constraints, while conservative fusion techniques guarantee consistency at the cost of significant accuracy loss. This work proposes Weighted Geometric Fusion (WGF), a novel algorithm that bridges this gap through geometric and convex optimization principles. WGF operates on the manifold of SPD matrices, employing the affine-invariant Riemannian metric for belief consistency evaluation and geodesic interpolation for reconciliation. The algorithm features a dual-mode fusion mechanism. In normal mode, when beliefs are consistent, geodesic reconciliation exploits the correlation structure. When inconsistency is detected, the algorithm switches to fallback mode, applying conservative union to guarantee consistency. Convex optimization is utilized for a priori constraint projection based on known flight plans and for diagonal-preserving SPD projection that preserves each vehicle's local INS authority. Simulations with a six-UAV formation demonstrate WGF's effectiveness. During a 300-second GPS outage scenario, WGF significantly outperforms dead reckoning and achieves competitive results with modern distributed methods. Analysis across 15 random formations reveals that performance is strongly correlated with network observability, with WGF showing particular advantage in well-conditioned geometries. The results establish WGF as a viable framework for high-integrity collaborative navigation.
Benzer Tezler
- Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory
Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi
SEÇİL TUNALI ÇIRAK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Bazı özel manifoldlar üzerinde vektör alanları
Vector fields on some special manifolds
BAHAR KIRIK
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN
- 4-boyutlu manifoldlar üzerinde bazı özel tensör alanları
Some special tensor fields on 4-dimensional manifolds
BURCU CINDIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHAR KIRIK RÁCZ
- Manifold üzerinde f-yapılar
f-structure on manifold
MURAT İŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH MAĞDEN