Geri Dön

İntegral ve integro tipi denklemlerin çözüm yöntemleri

Solution methods of integral and integro type equations

PDF İndir

  1. Tez No: 985014
  2. Yazar: FATMA BÜŞRA AKTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ADİL MISIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Doğrusal diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler, Fredholm denklemi, Lineer diferensiyel denklemler, Volterra integral denklemleri, İntegral denklemler, Linear differential equations, Nonlinear differential equations, Fredholm equation, Volterra integral equations, Integral equations
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu yüksek lisans tezi, matematiksel modellemede önemli bir yere sahip olan Fredholm ve Volterra integro-diferensiyel denklemlerini ve bu denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini incelemesine odaklanmaktadır. Çalışma, ikinci tip Volterra integro-diferensiyel denklemler için Adomian ayrıştırma metodu, Laplace dönüşüm metodu ve seri çözüm metodu gibi çeşitli sayısal tekniklerin yanı sıra, bu denklemlerin başlangıç değer problemlerine ve Volterra integral denklemlerine dönüştürülmesi süreçlerini ele almaktadır. Birinci tip Volterra integro-diferensiyel denklemleri için ise Laplace dönüşüm metodu öne çıkmaktadır. Fredholm integro-diferensiyel denklemleri bölümünde, ikinci tip denklemler için doğrudan hesaplama metodu, Adomian ayrıştırma metodu ve değiştirilmiş Adomian ayrıştırma metodu incelenmekte ve gürültü teriminin etkileri ile seri çözüm yöntemlerinin uygulanabilirliği tartışılmaktadır. Tez, bu sayısal yöntemlerin avantajlarını ve sınırlılıklarını değerlendirerek, integro-diferensiyel denklemlerin çözümünde karşılaşılan zorlukların üstesinden gelmek için farklı çözüm yolları amaçlamaktadır.

Özet (Çeviri)

This master's thesis focuses on examining Fredholm and Volterra integro-differential equations, which hold significant importance in mathematical modeling, along with their numerical solution methods. The study delves into various numerical techniques such as Adomian decomposition method, Laplace transformation method, and series solution method for second type Volterra integro-differential equations, as well as addressing the processes of converting these equations into initial value problems and Volterra integral equations. Laplace transformation method stands out for first type Volterra equations. In the section concerning Fredholm integro-differential equations, direct calculation method, Adomian decomposition method, and modified Adomian decomposition method are explored for second type equations, while discussing the applicability of noise term and series solution methods. Quickly, by evaluating the advantages and limitations of these numerical methods, different solution approaches aim to overcome the difficulties encountered in solving integro-differential equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    750664

    Charlier polinomlarının temel matris özellikleri ve fonksiyonel integro diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Fundamental matrix properties of charlier polynomials and aplications to functional integro-differential equations

    ARİF ÇİVELEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  2. Tez No

    150397

    Lotka-Volterra sistemleri ve sayısal çözümleri

    Lotka-Volterra systems and numerical solutions

    YILMAZ ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ

  3. Tez No

    100787

    Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi

    Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences

    NAMIK YENER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERCAN TOPUZ

  4. Tez No

    46584

    Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides

    İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu

    BURAK POLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERCAN TOPUZ

  5. Tez No

    957442

    İntegral sınır koşullu ikinci mertebeden fredholm tipi integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical soluti̇ons of second-order fredholm-type integro-di̇fferenti̇al equati̇ons wi̇th integral boundary condi̇ti̇ons

    RÜVEYDA ÇEŞİT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA ÇAKIR

Geri Dön