Game theory cooperated decentralized sequential quadratic programming for exoatmospheric kinetic intercept vehicles
Atmosfer dışı kinetik angajman araçları için oyun teorisi iş birliği ile merkezi olmayan ardışık kuadratik programlama
- Tez No: 975458
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, atmosfer dışı angajman ortamlarında bir veya birden fazla atmosfere dönüş aracına (RV) karşı bir veya çok sayıda atmosfer dışı kinetik angajman aracının (EKV) birlikte, güvenilir ve hızlı biçimde görev yapmasını sağlayan merkezi olmayan bir çözümleme yaklaşımı sunmaktadır. Günümüzde çoklu savaş başlıkları, yüksek manevra kabiliyeti, ölçüm belirsizlikleri ve aldatıcı unsurlar, her türden karar yapısı için çeşitli zorluklar doğurmaktadır. Ancak klasik dağıtık mimariler, iletişim gecikmeleri ve tekil karar noktalarına bağımlılık nedeniyle özellikle zaman ve hesaplama bakımından baskı altına girmektedir. Bu nedenle, her aracın kendi yerel bilgisiyle anlık ve rasyonel kararlar üretebilmesi, yalnızca gerektiğinde düşük hacimli mesajlarla komşularıyla haberleşmesi ve tek karar noktasına bağımlılığın azaltılması tasarımın ana gerekleri olarak belirlenmiştir. Önerilen yöntemin merkezinde, literatürde özellikle robotik uygulamalarda test edilmiş olan merkezi olmayan ardışık kuadratik programlama (dSQP) bulunmaktadır. Yöntem, artırılmış Lagrange çarpanları çerçevesinde çalışır ve her EKV'nin kendi yerel eniyileme problemini, yalnızca komşuluk ilişkileri üzerinden elde edilen sınırlı bilgiyle çözmesine imkân tanır. Amaç fonksiyonu, hedefe yönelim ile manevra maliyetini birlikte dikkate alırken; kısıtlar, hedef harici çarpışma önleme için asgari güvenlik mesafesi ve fiziksel limitlerin korunmasını garanti altına alır. Bu yapı, karar alma sürecini doğal bir biçimde paralelleştirirken, hesap yükünü araçlar arasında dağıtmakta ve her EKV'nin kısa zaman adımları içerisinde güncellenebilir eylem önerileri üretmesini sağlamaktadır. Çok hedefli senaryolarda yalnızca dSQP, hedef paylaşımı ve kaynak tahsisini çözmemektedir. Bu nedenle iş birliğine dayalı oyun kuramı (CGT) eklenmiş, zamana bağlı dinamik koalisyonlar oluşturulmuştur. Koalisyon değerlerine göre hangi EKV'nin hangi RV'ye angaje olacağı sürekli güncellenmiştir. Bu yapı, yoğun tehdit altında dahi hedef seti kapsamayı sağlamış ve aynı hedefe aşırı tahsisi önlemiştir. dSQP ile CGT birbirini tamamlayan iki katman olarak kurgulanmıştır: CGT anlık görev dağılımını belirlerken, dSQP her EKV için hedef harici çarpışma kısıtlı ve uygulanabilir manevralar üretmiştir. İki katman ek iletişim yükü getirmeden uyumlu çalışacak şekilde tasarlanmış, böylece bant genişliği sınırlı ağlarda ve gecikmelerde daha dayanıklı bir davranış sağlanmıştır. Komşuluk ilişkisi, mevcut EKV sensörlerinin görüş alanı (FOV) içindeki araçlarla tanımlanmış ve yalnızca tek yönlü mesajlaşma içeren bir iletişim mimarisi benimsenmiştir. Böylece olası iletişim kesintilerinin sistem geneline etkisi en aza indirilmiştir. Ön Bilgiler bölümünde ilk olarak koordinat sistemleri tanımlanır. Dünya Merkezli Eylemsiz ve Dünya Merkezli Dünyaya Sabit koordinat sistemleri küresel referans sağlar. Yerel Seviye koordinat sistemi kuzey, doğu ve aşağı eksenlerine göre aracın konum ve hızını verir. Araç üstü yerel seviye sistemi orijini aracın bulunduğu noktaya taşır. Gövde koordinat sistemi kütle merkezine bağlıdır. Kinematik sistem ise hız vektörüne bağlıdır ve hücum ile yana kayma açılarını tanımlar. Gövde eksenlerindeki hız bileşenleri $u, v, w$ olarak, yerel düzlemdeki bileşenler kuzey, doğu ve aşağı hızları olarak ifade edilir. Toplam hız, bu bileşenlerin karelerinin toplamının kareköküyle elde edilir. Euler açıları 3-2-1 diziliminde verilir ve her biri için geçerli aralıklar belirtilir. Yönelimde tekillikleri önlemek amacıyla kuaterniyonlar da tanımlanır ve Euler açılarıyla dönüşüm ilişkisi kurulur. Devamında dinamik model özetlenir. Newton–Euler çerçevesinde toplam kuvvetler ve dönme momentleri tanımlanır. Yerçekimi, Dünya dönmesi ve küresellik etkileri eklenir. DACS mimarisinde öteleme ve dönme eyleyicileri gövde üzerinde belirlenmiş konum ve yönelimlere göre modellenir, tepkileri birinci mertebe gecikmeyle temsil edilir. Arayıcı modeli bağıl konumdan görüş hattı açılarını hesaplar ve benzetim durdurma ölçütü olarak sınır değer kontrolü yapar. Güdüm katmanında artırılmış oransal seyrüsefer yöntemi kullanılır; bu yöntem klasik oransal seyrüsefere eklenen hız terimiyle hedef manevralarına karşı doğruluğu artırır. Komut ivmeleri sınırlandırılır ve PID kontrolcüye aktarılır. PID kontrolcü Ziegler–Nichols yöntemiyle ayarlanır ve komutlar DACS eyleyicilerine gönderilir. Böylece aracın konum, hız ve yönelim bilgileri koordinat sistemleri arasında tutarlı biçimde taşınır, güdüm ve kontrol kararları güvenilir şekilde uygulanır. Benzetimler MATLAB/Simulink ortamında yürütülmüş ve tüm sayısal çözümlemelerde Runge–Kutta 45 çözücüsü tercih edilmiştir. Hızlı değişen dinamiklerin atlanmaması için azami zaman adımı e-3 s, göreli tolerans 1e-7 ve mutlak tolerans 1e-5 olarak sabitlenmiştir. Başarı ölçütü, 0.5 metre kaçırma mesafesi eşiği üzerinden değerlendirilmiştir. EKV ile RV arasındaki yüksek bağıl hızlar ve terminal fazın kısa zaman ölçekleri, bu sıkı eşik için yüksek çözünürlüklü sayısal entegrasyonu zorunlu kılmıştır. Bu nedenle çözücü ayarları doğruluk ile hesaplama maliyeti arasında dikkatle dengelenmiştir. Küçük adımlar doğruluğu artırırken işlem süresini uzatmış, büyük adımlar ise verimliliği yükseltmekle birlikte dinamik ayrıntıların kaybına yol açmıştır. Değerlendirmeler üç aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada, çoktan-bire senaryolarda yalnızca dSQP kullanılmış; bire bir ve ikiye bir konfigürasyonları, yöntemin temel uygulanabilirliğini test etmek amacıyla incelenmiştir. Bulgular, dSQP'nin hem kısıtların sağlanması hem de manevra üretimi açısından kararlı bir çerçeve sunduğunu göstermiştir. İkinci aşamada, çoktan-çoka senaryolarda dSQP ile CGT birlikte çalıştırılmış; altıya altı ve on ikiye altı gibi yoğun tehdit içeren durumlarda koalisyonların zamana bağlı değişimi gözlenmiştir. Bu bütünleşik yapı, görev yoğunluğuna duyarlı bir dağıtım üreterek gürbüzlüğü arttırmıştır. Üçüncü aşamada, yöntemin istatistiksel sağlamlığı Monte Carlo analiziyle sınanmıştır. RV başlangıç konumları 400 metre yarıçaplı bir zarf içinde örneklenmiş ve 100 bağımsız koşum yapılmıştır. Sonuçlar, bire bir senaryosuna kıyasla altıya altıda anlamlı bir başarı artışı bulunduğunu; ikiye birden on ikiye altıya geçişte ise sınırlı bir azalış görüldüğünü ortaya koymuştur. Bu azalışın koşum sayısının sınırlı olmasından kaynaklı istatistiksel belirsizliklerle ilişkili olduğu değerlendirilmiş, daha geniş bir örneklemin eğilimi netleştireceği belirtilmiştir. Yöntemin pratik uygulanabilirliği açısından iki nokta öne çıkmaktadır. İlk olarak, haberleşme gereksiniminin düşük tutulmasıdır. dSQP yerel bilgiyle çalıştığı için yoğun ağ trafiğine gerek duymaz; CGT tabanlı güncellemeler yalnızca gerektiğinde tek yönlü olarak yapılabilir. Böylece görev ağları bant genişliği ve gecikme sınırlamalarına uyum gösterebilir. İkinci olarak, merkezi karar noktasının kaldırılmasıdır. Merkezi bir koordinatöre bağımlılığın azalması sayesinde tekil arızalar veya araç kayıpları karşısında kalan unsurlar görev sürekliliğini koruyabilir. Mimari, filoya araç ekleme veya araç kaybı gibi değişikliklere doğrudan uyum gösterebilecek esnekliktedir. Kısıtlar, ayrışma mesafesi ve itki limitleri gibi fiziksel sınırlarla açık biçimde temsil edilmiştir. Amaç ve kısıt ihlallerini aynı anda denetleyen artırılmış Lagrange ile tutarlı ilerleme elde edilmiştir. Böylece yakınsama davranışı iyileştirilmiş ve kısıtlar ihlal edilmemiştir. Bu çalışma, gelecekte incelenmesi yararlı olabilecek bazı konulara da zemin hazırlamaktadır. Özellikle farklı zarf geometrilerinin ve olasılık dağılımlarının kullanılması, yöntemin farklı senaryolardaki tutarlılığını değerlendirmek ve uygulama kapsamını genişletmek açısından anlamlı katkılar sağlayabilir. Senaryo havuzunun kaydedilerek tekrar çalıştırılabilmesi, analizlerin tekrarlanabilirliğini destekleyerek metodolojik güvenilirliği artıracaktır. Buna ek olarak, çevrimiçi uygulamalarda örnekleme aralığının donanım kapasitesi ve muhtemel veri yolu gecikmeleri dikkate alınarak belirlenmesi, gerçek zamanlı performans açısından kritik bir tasarım tercihidir. Modelleme yüksek doğruluklu altı serbestlik dereceli benzetim ortamında (6DOF) gerçekleştirilmiştir. Bununla birlikte model doğruluğunu artıracak gelişim alanları mevcuttur. Ölçüm gecikmeleri ve sensör gürültüsü modele eklendiğinde hem yerel çözümlerin kalitesi hem de koalisyon kararlarının kararlılığı daha doğru biçimde değerlendirilebilecektir. Benzer şekilde, aldatıcı hedeflerin modellenmesi hedef atamalarının güvenilirliğini artıracaktır. Çözücü ayarlarının sistematik duyarlılık analizleri de farklı görev profillerinde doğruluk–maliyet dengesinin iyileştirilmesine katkı sağlayacaktır. Tezin özgün katkıları iki ana eksende özetlenebilir. İlk olarak, dSQP'nin EKV–RV angajmanına uyarlanmasıyla merkezi olmayan karar üretimi için pratik bir şablon geliştirilmiştir. Yerel eniyilemenin modüler yapısı hız ve ölçeklenebilirlik sağlamıştır. İkinci olarak, çok hedefli senaryolarda CGT ile bütünleşik yapı hedef paylaştırma ve kaynak tahsisini dinamik biçimde yönetmiştir. Bu bütünleşik yaklaşım görev başarımını artırmış, ağ sınırlamaları ve operasyonel belirsizliklere karşı dayanıklılığı güçlendirmiştir. Bu tez dSQP ve CGT'nin birlikte kullanıldığı merkezi olmayan bir angajman yapısı önermektedir. Tek hedefli senaryolardan yoğun tehdit içeren çok hedefli durumlara kadar tutarlı performans elde edilmiştir. Benzetimler, sıkı sayısal ayarlar ve uygun çözünürlükle yürütüldüğünde yöntem güvenilir ve tekrarlanabilir çıktılar üretmiştir. Gelecek çalışmalarda model detaylandırma ve istatistiksel kapsamın genişletilmesi yöntemin operasyonel olgunluğunu artıracaktır. Ayrıca gerçek zamanlı örnekleme aralıklarının belirlenmesi ve sensör gürültüsünün dikkate alınması yöntemin pratik uygulamalara geçişini hızlandıracaktır. Sonuç olarak, merkezi olmayan karar üretimi ile iş birlikçi hedef yönetimini birleştiren bu yaklaşım, geleceğin atmosfer dışı angajman mimarileri için ölçeklenebilir, güvenilir ve uygulanabilir bir yapı sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a decentralized analysis methodology is introduced for exo-atmospheric engagement systems. These systems involve one or more reentry vehicles (RVs) that are targeted by one or more Exo-Atmospheric Kinetic Intercept Vehicles (EKVs). Traditional distributed coordination frameworks struggle under modern threat conditions. The presence of maneuvering targets, sensor uncertainties, and decoys poses challenges to all architectures. However, distributed systems are particularly vulnerable due to their dependence on a single coordination point and constant communication. Delays, bandwidth constraints, and message loss can severely affect performance. The decentralized approach proposed here eliminates this dependency. Each EKV operates based on its own local information and communicates only when required. The core of the proposed framework is the decentralized Sequential Quadratic Programming (dSQP) method. Originally developed for robotic systems, it is adapted here to suit the dynamics of EKV engagements. Each EKV solves its own local optimization problem through an augmented Lagrangian formulation. In single-target scenarios, position and derived velocity data are sufficient to produce stable and repeatable decisions. In multi-target situations, a cooperative game theory strategy (CGT) complements the dSQP structure. EKVs form dynamic coalitions at discrete time intervals to allocate resources without conflict and improve coverage efficiency. Simulations were run in MATLAB/Simulink using Monte Carlo sampling to account for uncertainty in the initial conditions. While the two-to-one and six-to-six configurations both had clear gains over the baseline, a limited reduction was seen in the twelve-to-six case. This is largely attributable to statistical variability inherent in Monte Carlo analysis. Overall, the twelve-to-six results are consistent because the number of trials allows adequate analysis resolution and corresponds to the expected degree of confidence. Future studies should investigate how time step size affects both accuracy and computational cost. The model can also be enhanced with more realistic elements. These include seeker delays, sensor noise, real-time implementation, and threat discrimination. Such improvements would bring the decentralized framework closer to real-world defense applications.
Benzer Tezler
- Bankacılık sektöründe ortaklaşa rekabet stratejisi
Coopetition strategy in the banking sector
YUNUS DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
BankacılıkHarp Akademileri KomutanlığıSavunma Kaynakları Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİ ÜLGEN
- Analysing the effect of coalition on cost structure for Turkish liberal electricity market and allocation of profit surplus with cooperative game theory
Türkiye serbest perakende elektirik piyasasında koalisyonun maliyet yapısına etkisi ve oluşan kar fazlalığının dağıtımının kooperatif oyun kuramı modelleri ile incelenmesi
NURTAÇ KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNAN ERTEMEL
- İşletme amaçlarına ulaşmada oyunlar teorisi iş stratejileri (Antalya-Kemer turistik otel işletmelerinde bir uygulama)
The game theory business strategies to get the aims of business
ARİF ÜNAL
- Projelerdeki mümkün farklı iş birliklerinin Ar-Ge/inovasyon çalışmalarına etkisinin oyun teorisi analiziyle belirlenmesi
Examining the effects of collaboration in R&D/innovation projects via game theory analysis
SEMA NUR ALTUĞ