Banach cebirlerinde sürekli temsiller üzerine
On continuous representations in banach algebras
- Tez No: 974526
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZİYATTİN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bingöl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması, Banach cebirlerinde sürekli temsiller ve Banach cebirlerinin bazı özellikleri üzerine altı temel bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin genel bilgileri ve ele alınan konu ile ilgili kısa bir tarihçe ve literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde; ilerleyen bölümler için gerekli olan bazı temel tanım, teoremler ve örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Banach cebirlerinde sürekli temsillerin bazı özellikleri verilmiştir. G lokal kompakt bir grup ve L^1 (G) de G üzerinde tanımlı grup cebiri olsun. θ:L^1 (G)→A sürekli bir homomorfizma olmak üzere f_i ve h_j, L^1 (G) nin sırasıyla sağdan ve soldan sınırlı yaklaşık birimleri olsun. Eğer; █((f_i+h_j-f_i 〖*h〗_j ) #(1) ) L^1 (G) için sınırlı bir yaklaşık birim ise, █(θ(f_i+h_j-f_i*h_j ) #(2) ) nin de A da sınırlı bir yaklaşık birim olacağı gösterilmiştir. Yine, homomorfizma ile ilgili bazı sonuçlar sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Arens çarpımları ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Yine bu bölümde A^(**) ikinci dual uzayı, hem sağdan hem de soldan bir zayıf^* sınırlı yaklaşık birime sahip ise, A^(**) ın bir zayıf^* sınırlı yaklaşık birime sahip olduğu üzerine çalışılmıştır. Beşinci bölümde, hemen hemen periyodik fonksiyonellerin Banach cebirleri üzerindeki davranışları incelenmiştir. Bu fonksiyonellerin kompaktlık ve zayıf kompaktlık özellikleri ile Arens regülerlik arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Özellikle ap(A) ve wap(A) uzaylarının eşitliği için gerekli ve yeterli koşullar ortaya konmuştur. Altıncı ve son bölümde ise sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six main chapters focusing on continuous representations in Banach algebras and some properties of Banach algebras. The first chapter provides general information about the thesis and a brief history of the topic. The second chapter presents a literature review. The third chapter introduces some basic definitions, theorems, and examples necessary for the subsequent chapters. Let G be a locally compact group and L^1 (G) be the group algebra defined on G. Let θ:L1(G)→A be a continuous homomorphism, where fi and hj are bounded approximate identities from the right and left, respectively, in L^1 (G). If L^1 (G) has a bounded approximate identity for █((f_i+h_j-f_i 〖*h〗_j ) #(1)) the relationship regarding the homomorphism █(θ(f_i+h_j-f_i*h_j ) #(2)) in A is shown to be a bounded approximate identity. Additionally, some results related to the homomorphism are presented. The fourth chapter examines some properties related to Arens products. It is shown that A^(**) also possesses a weak^* bounded approximate identity if A has both left and right weak^* bounded approximate identities. In the fifth chapter, the behavior of almost periodic functionals on Banach algebras was investigated. The relationships between the compactness and weak compactness properties of these functionals and Arens regularity were explored. In particular, necessary and sufficient conditions for the equality of the spaces ap(A) and wap(A) were established. The sixth and final chapter presents the conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Zero-product preserving operators and product-factorability of bilinear maps
Sıfır-çarpım koruyan operatörler ve ikilineer dönüşümlerin çarpım-çarpanlanabilmesi
EZGİ ERDOĞAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
PROF. DR. ENRIQUE A. SÁNCHEZ PÉREZ
- Amenable banach cebirleri
Amenable banach algebras
DİDEM EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. FUAT ERGEZEN
- Kesirli Fourier dönüşümü ağırlıklı Segal cebirinde olan fonksiyon uzayları ve bazı tıkız gömülmeler
On function spaces with fractional Fourier transform in the weighted Segal algebra and some compact embeddings
ERDEM TOKSOY
- Banach cebirlerinde homomorfizmlerin bazı spektral özellikleri
Başlık çevirisi yok
HAKAN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. HEYBETKULU SEFEROĞLU