Geri Dön

Matematik öğretmenlerinin trigonometri ile ilgili sözsüz ispat becerilerinin incelenmesi

An investigation of mathematics teachers' skills in proofs without words in trigonometry

PDF İndir

  1. Tez No: 974414
  2. Yazar: MUHAMMED ARİF KURBAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HANDAN DEMİRCİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sözsüz ispat, Matematik öğretmeni, İspat, Kavram yanılgıları, İspat becerisi, Trigonometri, Görsel ispat, Kavram yanılgısı, Matematiksel ispat, Sözsüz ispatlar, Proof without words, Mathematics teacher, Mathematical proof, Conceptual misconceptions, Proof skills, Trigonometry, Visual proof, Misconception, Proof
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Amaç: Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin trigonometri ile ilgili sözsüz ispat yapma süreçlerini incelemektir. Özellikle sinüs ve kosinüsün toplam formüllerine yönelik sözsüz ispatlara dair açıklamaları, öğretmenlerin ispata yönelik görüşleri ve öğrencilerin yaşadığı öğrenme zorlukları ele alınmaktadır. Yöntem: Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları ortaöğretim kademesinde görev yapan 20 matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Veriler iki aşamada toplanmıştır. İlk aşamada geliştirilen veri toplama aracı ile 20 öğretmenden yazılı veriler elde edilmiştir. İkinci aşamada ise ilk aşamaya katılan üç öğretmenle geliştirilen veri toplama aracı ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmış ve kayıt altına alınmıştır. Öğretmenlerin sözsüz ispat yapma becerileri, görüşleri ve uygulamaları değerlendirilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Bulgular: Öğretmenler, öğrencilerin trigonometri konularında kavram yanılgıları ve öğrenme güçlükleri yaşadığını ifade etmişlerdir. Öğretmenlerin büyük çoğunluğu sözsüz ispatlara olumlu yaklaşmakta, ancak bazılarının görsel ispatları anlamakta zorlandığı görülmüştür. Çoğu öğretmen, 2024 programındaki trigonometri kazanımlarının sadeleştiğini ve öğrenmeyi kolaylaştırdığını belirtmiştir.“Tema”ve“öğrenme çıktısı”kavramlarının çoğu öğretmen için somut bir karşılığı bulunmamaktadır. Yeni modele yönelik verilen eğitim ise öğretmenlerce yetersiz ve yüzeysel bulunmuştur. Öğretmenler ispata olumlu yaklaşmakta ve matematiksel düşünme için gerekli olduğunu belirtmektedir. Ancak öğrencilerin ispat yapma becerilerinin yeterince gelişmediğini, hatta çoğunda hiç oluşmadığını ifade etmişlerdir. Öğretmenlerin sinüs ve kosinüs toplam formüllerine yönelik ispatlarında bireysel farklılıklar gözlenmiştir. Bazı öğretmenler yalnızca özel durumlar üzerinden işlem temelli doğrulama yaparken, bazıları herhangi bir üçgen, alan bağıntısı ve trigonometrik teoremlerle daha genelleyici yaklaşımlar sergilemiştir. Öğretmenlerin yaklaşık yarısı sözsüz ispat kavramına yabancı olduklarını belirtmiş; bazıları hiç duymadığını, bazıları ise örnek veremediğini ifade etmiştir. Buna karşın sözsüz ispatlara aşina olan öğretmenler, bu yöntemin öğrencilerde görsel, sezgisel ve kalıcı öğrenmeye katkı sağladığını düşünmektedir. Öğretmenlerin sözsüz ispat stratejileri ve gerekçelendirme düzeyleri belirgin şekilde farklılık göstermektedir. Sonuç: Bu araştırma, matematik öğretmenlerinin trigonometri öğretiminde yaşanan kavramsal zorlukları, ispat anlayışlarını ve sözsüz ispatlara yönelik tutumlarını ortaya koymuştur. Öğretmenler, öğrencilerin ispat becerilerinde eksiklikler bulunduğunu vurgulamış; ancak kendi ispat stratejileri ve sözsüz ispat konusundaki yeterlikleri bakımından farklılık göstermiştir. Sözsüz ispatlara aşina olan öğretmenler bu yöntemin kavramsal anlamaya katkı sağladığını belirtirken, yaklaşık yarısının bu kavrama yabancı olduğu görülmüştür. Sonuç olarak, görsel temsillere dayalı ispatların öğretmen eğitiminde sistematik biçimde ele alınması gerekliliği ortaya çıkmaktadır.

Özet (Çeviri)

Purpose: The aim of this study is to examine mathematics teachers' processes of conducting visual proofs related to trigonometry. In particular, the study focuses on their explanations of the visual proofs of the sine and cosine addition formulas, their views on mathematical proof, and the learning difficulties experienced by students. Method: A case study design, one of the qualitative research methods, was employed in this study. The participants consisted of 20 mathematics teachers working at the secondary education level. The data were collected in two phases. In the first phase, written responses were obtained from 20 teachers using a data collection instrument developed for the study. In the second phase, semi-structured interviews were conducted with three teachers from the initial phase using a revised version of the same instrument, and these interviews were audio-recorded. The teachers' skills, opinions, and practices related to proofs without words were evaluated. The collected data were analyzed through content analysis. Findings: Teachers reported that students experience conceptual misconceptions and learning difficulties in trigonometric topics. While the majority of teachers expressed a positive attitude toward proofs without words, some were found to have difficulties in comprehending these visual representations. Most teachers indicated that the trigonometry objectives in the 2024 curriculum have been simplified, thereby facilitating learning. However, the concepts of“theme”and“learning outcome”were found to lack clear and concrete meaning for many teachers. The training provided for the new curriculum model was perceived as insufficient and superficial. Teachers generally held favorable views toward mathematical proof, emphasizing its importance for developing mathematical thinking. Nevertheless, they stated that students' proof skills remain underdeveloped, and in many cases, entirely absent. Variations were observed in how teachers approached proofs without words for the sine and cosine addition formulas. While some relied on procedural validation using special cases, others adopted more general methods involving generic triangles, area relationships, and trigonometric theorems. Approximately half of the participants indicated unfamiliarity with the concept of proofs without words some teachers had never encountered it before, while others could not provide any examples. In contrast, teachers who were familiar with such proofs believed that this approach contributes to visual, intuitive, and long-term learning. Significant variation was observed in the levels of strategy and justification demonstrated by teachers when constructing proofs without words. Conclusion: This study identified the conceptual difficulties encountered in trigonometry instruction, teachers' understanding of mathematical proof, and their attitudes toward proofs without words. While teachers emphasized that students lack sufficient proof skills, they themselves showed variation in their proof strategies and competencies regarding proofs without words. Teachers who were familiar with such proofs noted that this approach supports conceptual understanding, whereas approximately half of the participants were unfamiliar with the concept. Consequently, the findings underscore the need to systematically incorporate proofs without words into teacher education programs.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    859705

    Matematik öğretmenlerinin trigonometri ile ilgili alan ve öğrenci bilgilerinin incelenmesi

    Exploring mathematics teachers' knowledge of content and students in trigonometry

    ELİF ŞEKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eğitim ve ÖğretimTrabzon Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN ARSLAN

  2. Tez No

    18720

    Bilgisayarla öğretimde değişik yaklaşımların öğrenme üzerindeki etkileri

    Başlık çevirisi yok

    NEŞE GÜNEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Eğitim ve ÖğretimAnkara Üniversitesi

    Eğitim Programları ve Öğretim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT ALKAN

  3. Tez No

    340196

    Lise öğrencilerinin trigonometri konusu özelinde bilgi düzeylerinin incelenmesi

    Investigating high school students' knowledge level in the case of trigonometry subject

    ASIM TAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Eğitim ve ÖğretimErciyes Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. YILMAZ AKSOY

  4. Tez No

    132829

    Proje tabanlı öğrenme yaklaşımının matematik dersi öğrenme süreci ve öğrenci tutumlarına etkisi

    The Effect of the project based learning approach on the mathematics learning process and student attitudes

    MAKBULE YURTLUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Eğitim ve ÖğretimHacettepe Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZCAN DEMİREL

  5. Tez No

    319969

    Geometri alt öğrenme alanında karşılaşılan zorlukların saptanması

    To determine difficulties met in sublearning field of geometry

    ZERBAP FUNDA GÜLERSES

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Eğitim ve ÖğretimAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONER DURMUŞ

Geri Dön