Genelleştirilmiş metrik uzaylarda dinamik programlama ve sabit nokta teoremleri
Dynamic programming and fixed point theorems in generalized metric spaces
- Tez No: 973761
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, sabit nokta alanında yapılan çalışmalarda bazı önemli hususlar üzerinde durulmuştur. Dönüşümlerin genelleştirilmesi ve değiştirilmesi, üzerinde çalışılan uzayların çeşitli genelleştirmeleri ve bu uzaylarda değişen sabit nokta teoremleri örneklerle birlikte ele alınmıştır. Mustafa ve Sims (2006) tarafından tanıtılan G-metrik uzaylarda metrik uzayların ve sabit nokta teorisinin pratik uygulamalarını araştırarak, diğer genel metrik uzaylarda sabit nokta teoremlerinin gelişen yapısını vurgulanarak, Lipschitz tipi dönüşümler için sabit nokta teoremleri üzerine elde edilen çeşitli sonuçları kapsanmıştır. Bu metrik uzaylar tam metrik uzay olduğunda üzerine dönüşümler için yeni ortak sabit nokta teoremlerine katkıda bulunarak önceki sonuçların genişlemeleri verilmiştir. Sunulan sonuçlar uygulamalarla desteklenmiştir: dinamik programlamada bazı fonksiyonel denklem sistemleri için ortak çözümleri, graf teori ve integral tip büzülmeler. Kısaca, modüler G-metrik ve modüler b-metrik uzaylarda sabit nokta teorisindeki gelişmelerin kısa bir analizini sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, several important aspects of research in the field of fixed point theory are highlighted. The generalization and modification of mappings, various generalizations of the underlying spaces, and the corresponding variations of fixed point theorems in these spaces are discussed with illustrative examples. By investigating the practical applications of metric spaces and fixed point theory in G-metric spaces introduced by Mustafa and Sims (2006), the evolving structure of fixed point theorems in other generalized metric spaces is emphasized, and various results concerning fixed point theorems for Lipschitz-type mappings are included. When these metric spaces are complete, new common fixed point theorems for certain mappings are established, providing extensions of previous results. The presented findings are further supported by applications, including common solutions for some systems of functional equations in dynamic programming, graph theory, and integral-type contractions. In summary, a concise analysis of the recent developments in fixed point theory within modular G-metric and modular b-metric spaces is provided.
Benzer Tezler
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in generalized metric spaces
VİLDAN ÖZTÜRK
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in generalized metric spaces
İRFAN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KARAHAN
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları
Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications
NESRİN MANAV