A pluripotential theory for banach lattice valued functions
Banach latis değerli fonksiyonlar için bir çoklu-potansiyel teorisi
- Tez No: 972431
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, bir Banach latisinde değer alan fonksiyonlar için bir çoklupotansiyel teorisinin temellerini kuracağız. Bu hedefle, vektör değerli fonksiyonlar için yarı-süreklilik, altharmoniklik, çoklu altharmoniklik ve maksimalite gibi kavramlarını genelleştireceğiz ve böyle fonksiyonların özelliklerini ile bu tür fonksiyonlardan ibaret konileri çalışacağız. Ayrıca, vektör değerli foksiyonların bir konisinin operatör değerli Jensen ölçülerini ve verili bir fonksiyon için üst ve alt zarf fonksiyonlarını inceleyeceğiz. Elde ettiklerimizle, Banach latisi koşullarında Edwards Teoremi'ni kanıtlayacağız. Neticesinde, sürekli sınır veri fonksiyonlu harmonik/ maksimal çoklu altharmonik vektör değerli fonksiyonlar için Dirichlet problemlerinin Perron çözüm yöntemini vereceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we establish a foundation of a pluripotential theory for functions attaining values in a Banach lattice. For this purpose, we generalize notions such as semi-continuity, subharmonicity, plurisubharmonicity and maximality for vector valued functions, study their properties and the cones of plurisubharmonic functions. Moreover, we investigate operator valued Jensen measures for a given cone of vector valued functions, and upper, lower envelopes of a given function with respect to the given cone. With these at our disposal, we prove Edwards' Theorem in Banach lattice settings. As an result our findings, we provide a Perron method of solution for a Dirichlet Problem for vector valued harmonic/maximal plurisubharmonic functions with continuous boundary data.
Benzer Tezler
- Kolmogorov problem on widths asymptotics and pluripotential theory
Kolmogorov çapının asimtotu ve çoklu potansiyel teorisi
ÖZCAN YAZICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VYACHESLAV ZAKHARYUTA
- On isomorphisms of spaces of analytic functions of several complex variables
Çoklu karmaşık değişkenli analitik fonksiyon uzaylarında eşbiçimlilik üzerine
CAN DEHA KARIKSIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. VYACHESLAV ZAKHARYUTA
- Analytic discs and plurisubharmonic functions on complex manifolds (Poletsky theory)
Kompleks manifoldlar üstünde analitik diskler ve çoklu alt-harmonik fonksiyonlar (Poletsky teorisi)
NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN AYTUNA
- Evaluation of developmental toxicity of ethephon using embryonic stem cell model
Embriyonik kök hücre modeli kullanılarak etefonun gelişimsel toksisitesinin değerlendirilmesi
SOLMAZ MOHAMMADI NEJAD
Doktora
İngilizce
2018
Eczacılık ve FarmakolojiHacettepe ÜniversitesiFarmasötik Toksikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUNA SABUNCUOĞLU
