Kolmogorov problem on widths asymptotics and pluripotential theory
Kolmogorov çapının asimtotu ve çoklu potansiyel teorisi
- Tez No: 178709
- Danışmanlar: PROF. DR. VYACHESLAV ZAKHARYUTA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Hilbert uzayları, Potansiyel teoriler, Çok değişkenli analiz teknikleri, Analytic functions, Hilbert spaces, Potential theories, Multivariate analysis techniques
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
n boyutlu Stein manifoldu üzerindeki D açık kümesinde bir K kompakt setiverilsin. D üzerinde analitik ve boyu 1 ile sınırlı fonksiyonların K ya indirgenmesiyleelde edilen fonksiyonların oluşturduğu A^d_kkümesi C(K) nın kompakt biralt kümesidir. Kolmogorov çapının asimtotu ile ilgili problem aşağıdaki gibidir:ln di(AD)K) ?i1/n, i ?! 1.Problem tek boyutta bir çok matematikçinin (Erokhin, Babenko, Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli) çabasıylaçözülmüştür. n > 1 için, Zakharyuta yukardaki asimtotun \sigma= 2\pi (n!/C(K,D))1/niçin geçerli olacağını iddia etmiştir. Zakharyuta bu problemi tamamençoklu potansiyel teorik bir problem olan w(D,K; z)?1 fonksiyonunun D\K içindekikompakt setler üzerinde çoklu karmaşık Green fonksiyonlarıyla yaklaşımına indirgemiştir. Bu son problem Nivoche ve Poletsky tarafından çözülmüştür.Bu tezde Zakharyuta' nın problemi indirgemesinin ve Nivoche-Poletski sonucununayrıntılı ıspatı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Given a compact set K in an open set D on a Stein manifold of dimension n, the set A ? of all restriction of functions to K analytic in D with absolute value bounded by 1 is a compact subset of C(K). The problem on the strict asymptotics for Kolmogorov diameters (widths):ln d ( A )was stated by Kolmogorov in an equivalent formulation for -entropy of that set.For n=1, this problem is solved by efforts of many authors (Erokhin, Babenko,Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli,et al) with = 1/ where = (K,D)= (w is a positive measure ? supported on K). For n>1 ? Zakharyuta conjectured that for“good”pairs (K,D) such an asymptoticsholds with=2 (n!/C(K,D)) ?where C(K,D) is the pluricapacity of the pairs (K,D), first introduced by Bedford-Taylor. Zakharyuta reduced this problem to a problem of pluripotential theory about approximating w(K,D;z)?1 on any compact subset of D \ K by pluricomplex Green functions on D. The latter ?? problem which is known as Zakharyuta's conjecture has been solved by Nivoche ?? and Poletsky. In this thesis we give the detailed proofs of Zakharyuta's reduction ? of Kolmogorov problem to his conjecture and the Nivoche-Poletsky result.
Benzer Tezler
- Türk bayan vücut ölçülerine dayalı yeni bir giysi kalıp çizim sisteminin geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
EMİNE ERCAN
Doktora
Türkçe
1994
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Hemşirelik eğitiminin öğrencilerin sorun çözme becerilerine etkisi
Effects of nursing education on nursing student's problem-solving skills
SEVİM ULUPINAR
- Sansürlü verilere daylalı parametrik olmayan hipotez testleri
Nonparametric hypothesis tests based on censored data
ÜLKÜ GÖKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MEHMET FEDAİ KAYA
- Çekirdeksiz kuru üzüm dış ticaretinde avrupa birliği gıda ve kalite güvenlik sistemine uyum olanakları üzerine bir araştırma
A research on the possibilities of adaptation of raisin foreign trade to the eu food and quality safety system
KEREM UMUT CİNSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
EkonomiEge ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. CANAN FİSUN ABAY
- Bazı kuyruk modellerinde maliyet analizi ve simülasyonun rolü
The Cost analysis of some qeueing problems and the role of simülation in their solutions
BEKİR YILDIRIM