Convergence methods on suprametric spaces
Suprametrik uzaylarda yakınsaklık metotları
- Tez No: 971013
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CEYLAN YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, dizi uzaylarında karşımıza çıkan yakınsaklık fikirlerinin, suprametrik uzaylara taşınması ve bu uzaylarda genelleştirilmiş yakınsaklık tiplerini incelemeyi amaçlamaktadır. İstatistiksel yakınsama, rough istatistiksel yakınsama ve lacunary istatistiksel yakınsama kavramları suprametrik uzaylardaki uygulamalarıyla birlikte sunulmaktadır. Tez, farklı yakınsama türlerinin temel özelliklerini, etkileşimlerini, güçlü yanlarını ve literatüre katkılarını analiz etmektedir. Ayrıca, yeni yöntemler için farklı örnek diziler sunulmuştur. Böylece, suprametrik yapının faydaları vurgulanmıştır. Bu yeni yöntemlerin teorik temelini desteklemek için çeşitli teoremler de ispatlanmıştır. Sonuçlar, beklenildiği gibi suprametrik yapıların standart metrik yapılara kıyasla daha esnek ve genel teoriler oluşturduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to extend the standard idea of convergence to examine many generalized forms of convergence inside of suprametric spaces. The concepts of statistical convergence, rough statistical convergence and lacunary-statistical convergence are presented, along with their applications in suprametric spaces. The thesis analyzes the main features of the different convergence types, their interactions, and their comparison with classical convergence. Additionally, example sequences are provided for each method, the benefits of suprametric are highlighted, and several theorems are established to support the theoretical foundation of these methods. The results show that suprametric structures provide greater mathematical flexibility compared to standard metric structures.
Benzer Tezler
- Zaman skalaları üzerinde yakınsaklık metotları
Convergence methods on time scales
CEYLAN YALÇIN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Bazı üçgensel matris metodlarının mutlak yakınsaklık alanları ve tauberıan teoremleri üzerine
On the absolute convergence field of some triangular matrix methods and tauberian theorems
GÜLLÜ CANAN HAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL
- Convergence analysis of operator splitting methods for the Burgers-Huxley equation
Burgers-Huxley denklemi için operatör ayırma metotlarının yakınsaklık anlalizi
YEŞİM ÇİÇEK
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Development of meshless methods based on differential transform method
Diferansiyel transformasyon yöntemini kullanarak ağsız yöntemlerin geliştirilmesi
ARMAĞAN FATİH KARAMANLI
Doktora
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Convergence performance of the approximate factorization methods with multi-block implicit boundary conditions at hypersonic speeds
Yaklaşık çarpanlara ayırma yöntemlerinin çok bloklu kapalı sınır koşulları ile birlikte hipersonik hızlarda yakınsama performansları
MELİKŞAH KOCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN EYİ