Symbolic computation of conserved densities of nonlineer evolution equations
Lineer olmayan oluşum denklemlerinin korunum yoğunluklarının sembolik hesabı
- Tez No: 96961
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NACİ ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Doğrusal olmayan denklemler, Evrim denklemleri, Hesap yöntemleri, Equations, Nonlinear equations, Evolution equations, Calculation methods
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yaklaşık 140 yıl önce John Scott Russel'in Edinburgh yakınlarındaki Union kanalında sıradan bir sandal gezintisi ile ortaya çıkan ve yıllardır yoğun bir şekilde üzerinde çalışılan dalgaların sadece küçük bir bölümünü açıklamaya çalışan bu tezde oluşum denklemleri için polinom-tip korunum kanunlarını hesaplayan bir Mathematica algoritması tanıtılacaktır. Tez başlıca dört bölüm den oluşmakla birlikte bölümlerin dağılımı ve bu bölümlere ait kısa içerikleri şöyledir: Birinci bölüm, soliton dalgasının keşfi ve zaman içerisindeki gelişimine ayrılmıştır- Ayrıca Mathematica algoritmasında, verilen bir denklemin integ- rallenip integrallenmeyeceği hakkında bilgi sahibi olmamıza yarayan Euler - Lagrange denkleminden kısaca bahsetmektedir. ikinci bölümde, korumun yasası hakkında bilgi verilerek KdV denklemi nin Galilean dönüşümü altında değişmez kaldığı gösterilmiştir. Ayrıca ko runum yasasını hesaplamak için oluşturulan algoritmanın kuruluşu 3 alt başlık halinde ele alınmıştır: 1. Parametre ve değişkenlerinin ağırlıklarının hesabı. 2. Yoğunluklarını formunun belirenmesi 3. Bilinmeyen katsayıların bulunması. Üçüncü bölümde ise, lineer olmayan polinom tipli oluşum denklemlerinin korunum yoğunluklarım hesaplayan CONDENS.M paket yazılımı tam olarak açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, tanıtılan algoritmanın oluşum denklemlerinden 5. mertebeden KdV denklemi, 7. mertebeden KdV denklemi, Hirota-Satsuma denklemi; KdV denklemi, Modifiye KdV denklemi, Nonlineer Schöredinger(NLS)VI denklemi, Kaup-Kupersch m it denklemine uygulanması örnekleri verilmiştir. Sonuç kısmında ise tanıtılan algoritmanın, diğer algoritmalar ile karşılaştırıl ması ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
vu SUMMARY In this thesis, we present an algorithm for computing polynomial-type conservation laws for nonlineer evolution equations. We also present a sym bolic software package CONDENS.M(in Mathematica) which automates the tedious algebra and differential calculus needed in the explicit computa tions. In chapter 1, we give the informations about the discovery of the soli- tons. Since the Euler - Lagrange equations from calculus of variations play an important role in the algorithm, a brief introduction on that subject is included. In chapter 2, we will give about what is conserved densities and shows that KdV equation is invariant under Galilean trans form. We also introduce an algorithm which is based in three major steps: 1. Determinig the weights of variables and parameters. 2. Constructing the form of the density 3. Determinig the unknown coefficients In chapter 3, we also present a symbolic software package CONDENS.M (in Mathematica) which automates the tedious algebra and differential cal culus needed in the explicit computations. In chapter 4, The algorithm is implemented in Mathematica, and tested on well known evolution systems of soliton theory and we describe the usage of program, compare with other programs.
Benzer Tezler
- U-Mut: autolisple bilgisayar destekli uzman-mutfak tasarımı
U-Mut: a computer aided expert-kitchen design written in autolisp
MANOLYA KAVAKLI
- Yapay Zeka'nın robot görmesi üzerine uygulanması
An Application of robot vision in artificial intelligence
FUNDA PEHLİVAN
- Verex: yapay zeka yaklaşımına dayalı bir tıbbi teşhis programı
Verex: a medical diagnosis program based on artificial itelligence approach (VERtigo EXpert)
MURAT HANEF
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET KORÜREK
- Mimari tasarım kriterlerinin değişkenliği:P/A ödül programı örneği
Fluctuations of the architectural design criteria: the P/A awards program case
PELİN ERSOY