Pozitif çözümlerin varlığını garantileyen özdeğerler için sınırlar
Bounds for eigen values guaranteed existence of positive solutions
- Tez No: 96603
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FERHAN ATICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sımr değer problemi, koni, fark denklemi, Banach uzayları, Koni teorisi, Problem çözme, Sınır değer problemleri, Boundary value problem, cone, difference equation, Banach spaces, Cone theory, Problem solving, Boundary value problems
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET POZİTİF ÇÖZÜMLERİN VARLIĞINI GARANTİLEYEN ÖZDEĞERLER İÇİN SINIRLAR DELİBALCL Sibel Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Ferhan ATICI Mart 2000, 46 sayfa (-l)nA2ny(t-n)=Xf(h,t,y(t)), te[n, b+n] AV(0)=0,0<i<n-l Ajy(b+n+l)=0,0<j<n-l Bu çalışmada, yukarıdaki 2n. mertebe sınır değer problemi ele alınmıştır. Burada b>3n sabit bir sayı, [n,b+n]={n,n+l,..., b+n], f, y ye bağlı sürekli bir fonksiyondur. Çalışmamızda öncelikle problemin çözümüne ışık tutacak eşitsizlikler incelenmiştir. Lineer olmayan sımr değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığım göstermek için Banach uzayında koni teorisi kullanılmıştır. Koni teorisinde sabit nokta teoreminden yararlanılarak, sınır değer probleminin en az bir pozitif çözümünün varlığı belirlenmiştir. Daha sonra, problem 2n. mertebe özdeğer problemi haline getirilmiştir. Pozitif çözümlerin varlığım veren özdeğerler için alt ve üst sınırlar belirlenmiştir. Ayrıca, 2. mertebeden sınır değer problemi üzerine üç örnek incelenmiştir. Bu örnekler, çalışmamızda yer alan hipotezlerin bir uygulaması niteliğindedir.
Özet (Çeviri)
VII ABSTRACT BOUNDS FOR EIGEN VALUES GUARANTEED EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS DELİBALCI, Sibel Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Ferhan ATICI March 2000, 46 pages We consider 2n-th order boundary value problem for difference equation, (-l)nA2ny(t-n)=Xf(h,t,y(t)),te[n,b+n] AV(0)=0, OS i < n-1 Ajy(b+n+l)=0, 0< j <> n- 1 where b>3n arbitrary constant, [n,b+n]={n,n+l,..., b+n], f is a continuous function with respect to y. In our work, we started to look at some inequalities related to our boundary value problem and wrote some results from the referances. We define an appropriate Banach Space and construct a cone on which we apply the fixed ponit theorem, thus yielding positive solutions of boundary value problem for nonlinear difference equations. Then, the problem is changed to 2n-th order eigenvalue problem. We determine lower and upper bounds of eigenvalues that obtain positive solutions for problem. In addition, we present three examples of the second order nonlinear boundary value problem. These examples are applications of hypotheses taken part in this work.
Benzer Tezler
- Pythagorean üçlüleri grubu ile z2-ay2=x2 denkleminin çözüm üçlüleri kümesinin cebirsel özellikleri ve xP+ay2-zq diophantine denkleminin tamsayı çözümlei üzerine
On the group of pythagorean triples with algebraic properties of the set of triples of solutions of the equation z2-ay2 = x2 and integer solutions of diophantine equations xp+ay2= zq
AHMET CİHANGİR
- Liberal düşüncenin gelişiminde iktisat politikasının evrimi ve Türk örneği
The Evolution of economic policy in the development of liberal thought and the Turkish case
KIVANÇ ACAR
- Disturbance decoupling and disturbance decoupled estimation in regular and decomposed systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAMİL KÜLMİZ ÇEVİK
Doktora
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
