Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi
Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations
- Tez No: 95726
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eliptik denklemler, Kararlılık, Sonlu elemanlar yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Şema, Elliptic equations, Stability, Finite element method, Finite differences method, Schema
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek lisans Tezi ELİPTİK DENKLEMLER İÇİN SONLU FARK METOTLARININ KARARLILIK VE YAKLAŞIM ANALİZİ Müge ÇAKIR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ömer AKIN Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Çalışmada esas amaç öncelikle Eliptik ve daha sonra diğer türden kısmi türevli denklemlerin çözümleriyle ilgili sonlu-fark metodlannı genelleştirmek için bir temel oluşturmaktır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde, kısmi türevli denklemlerin çözümünde nümerik metodlarm kullanılma amacı, eliptik kısmi türevli denklemler ve sonlu eleman metodu hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, sonlu-fark şemalarında kullanılan bazı kavram ve teoremler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, Eliptik tipten olan Poisson denklemi için Dirichlet probleminin yaklaşık çözümüne Sonlu Eleman Metodundan yararlanılarak elde edilen sonlu-fark semasıyla ulaşılmış ve şemanın yaklaşıklığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde. Parabolik denklemler için bir kararlılık inceleme metodu verildikten sonra Dirichlet Probleminin nümerik çözümünü elde etmek için kullanılan sonlu-fark şemasının kararlılığı incelenmiştir. Beşinci ve son bölümde ise önceki bölümlerde yakınsaklıkla ilgili olarak elde edilen sonuçlar, bilgisayar çıktılanyla doğrulanmaya çalışılmıştır. Bunun için Mathematica da feml.ma isimli program kullanılmıştır. 2000,39 sayfa ANAHT.4R KELİMELER: Sonlu Fark Şemaları, Sonlu Eleman Metodu, Kararlılüc,Açık Şema, Kapalı Şema, Eliptik Denklem.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis Stability and Approximation Analysis of Finite Diffirence Methods For Elliptic Partial Differential Equations Müge ÇAKIR Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Ma thematic Supervisor: Prof. Dr. Ömer AKIN This work consists of five chapters. The main purpose in this work is to construct the base c finite difference methods firstly for the solutions of elliptic partial differential equations an after the other partial differential equations. In the first chapter, which is the introduction of the thesis, the purpose of using numeric) methods for the solutions of partial differential equations, some knowledge related with ellipti partial differential equations and finite element method were given. In the second chapter, some basic definitions and basic main theorems, which were used in tbi work, have been given. In the third chapter, an approximated solution of the dirichlet problem related with the poisso equation, which is in elliptic type, is obtaned by using the finite difference scheme, which i obtaned with the help of finite elementh method, and the accuracy of scheme is examined. In the fourth chapter, after given a numerical method of the examining of stability abou parabolic equations. İt is examined the stability of the numerical solution of dirichlet problem. In the fifth and the last chapter, the results, which were constructed in the earlier chapters, arı tried to prove with computer outputs. To do this feml.ma program, which is used h Mathematics. 2000, 39 pages Key JPonfr.'Finite Difference Scheme, Finite Element Method, Stability, Implicit Scheme Explicit Scheme, Elliptic Equation.
Benzer Tezler
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- Parabolik denklemler için sonlu fark metodlarıyla kararlılık ve yaklaşım analizi
An Analysis stability and aproximation by the finite-difference methods for parabolic equation
MUSTAFA KEMAL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN
- Partikül yüklü, eş eksenli iki jet için karışma ve yanma modeli
A Mixing and combustion model for particle-laden confined coaxiol jets
METİN ERGENEMAN
- Sürekli yanma odalarında alev cephesinin dinamik yapısına ait bir çalışma
A Study on the dynamic structure of flame front in continuous combustion chambers
ALİ SÜRMEN
