Stokastik süreçler ve stokastik diferansiyel denklemler
Stochastic proccess and stochastic differential equations
- Tez No: 95292
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILMAZ YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Stokastik süreçler, Differential equations, Stochastic processes
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Stokastik Süreçler Teorisini inceledik. Birinci bölümde, Stokastik Süreçlerin tanımını yaptık. İkinci bölümde, Stokastik Süreçlerin kapsamındaki Markov Zincirleri ve içeriğini inceledik. Üçüncü bölümde, uygulama konumuzda yardımcı olması için, Markov Zincirlerinin alt süreçleri olan Doğum ve Ölüm Süreçlerine değindik. Uygulama konusu olarak, bekleme olayları ve hastane optimizasyonu olmak üzere iki konuyu inceledik. Bekleme olayları, günümüzün önemli ekonomik problemleri arasındaki yerini almıştır. Bu ekonomik fonksiyonun, matematiksel modeli kurulur. Bu model çalıştırıldığında, birim zamanda kişi başına düşen bekleme zararı, birim zamanda bir istasyonun faaliyetten kalmasının doğuracağı masraflar gibi spesifik veriler elde edilebilir. Hastane optimizasyonu konusundaki çalışmamızda ise; herhangi bir hastaneye başvuran hastaların, bu hastanede kaldıktan gün sayıları stokastik olarak yorumlanarak doktor sayısı, yatak kapasitesi, hemşire sayısı, vb., gibi materyallerin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Böylece, söz konusu hastanenin en yüksek kapasitede daha verimli olarak düşük zararla çalışması için gerekli model kurulmuş ve amaçlanan sonuç elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study a research on Stochastic Process Theory were done. In the first chapter, Stochastic Process were defined. In the second chapter, contents of Markov Chains were determined. In the third chapter, Birth and Death Process which were subprocess of Markov Chains were handled to help on applications. Waiting Process and Hospital Optimization were determined as applications. Waiting Process are assumed to be the one of the important economical problems. The aim of our work on the Waiting Process was to establish mathematical model for economical problems. When run this model, some specific data were obtained, these are, waiting loss per person in a unit time, and expense of a station on waiting time. In the hospital optimization work, the period of time for the patients who applied an arbitrary hospital doctors, capacity, nurses and so on. Thus, the model for the hospital, in the highest capacity and productivity and the lowest expenses were aimed and established.
Benzer Tezler
- Estimaton of karstic spring discharge parameters by using stochastic methods
Başlık çevirisi yok
SALİH BİLGİLİBAŞLAR
- Comparison theorems for stochastic differential equations and their applications
Stokastik diferansiyel denklemler için karşılaştırma teoremleri ve uygulamaları
COŞKUN ÇETİN
- Stokastik türetke ve stokastik integral üzerine bir çalışma
Başlık çevirisi yok
HANIM KİRAZ GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİYE ÖZDEN
