Isı transferi ve difüzyon olaylarında ters problemler
Heat transfer and diffusion phemona in inverse problems
- Tez No: 93714
- Danışmanlar: PROF. DR. İDRİS GÜMÜŞ, YRD. DOÇ. DR. AFET GOLAYOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon, Gözenekli ortam, Isı geçişi, Parabolik denklemler, Ters problemler, Diffusion, Porous medium, Heat transfer, Parabolic equations, Inverse problems
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada, bilinmeyen kaynak parametresinin bulunması ile ifade edilen ters parabolik problemin sayısal çözüm prosedürleri ele alınmıştır. Bu parametre standart sınır ve başlangıç koşullan ve çözüm bölgesinin iç noktasında çözüm üzerinde verilmiş ek koşul ile birlikte ele alınmış lineer parabolik denklemde zaman değişkenine bağlı katsayıdır. Bu problemin iki farklı sayısal çözüm prosedürü ele alınmış ve onların karşılaştırmalı analizi yapılmıştır. Birinci algoritmaya göre lineer parabolik denklemdeki bilinmeyen kaynak parametresini içeren terim bazı dönüşümler yardımıyla ortadan kaldırılır ve sistem sonlu farklar çözümü için uygun olan kanonik formda yazılır. Aynı problemin çözümü için diğer çözüm TTF (Trace-Type-Functional) formülasyonu kullanılarak elde edilmektedir. Daha sonra lineer olmayan parabolik denklemler için ters katsayı problemleri ele alınmıştır. Bu problemler, gözenekli bir ortamın hidrolik geçirgenliğini ve su kapasitesini ifade eden katsayıların bulunması ile ilişkilidir. Bu katsayıların sadece bilinmeyen çözümün fonksiyonları oldukları kabul edilmiştir. Burada, bilinmeyen katsayı için çokgensel yaklaşım yapılmış ve bilinmeyen bu katsayı sınır üzerinde verilen ek koşul kullanılarak denklemden kaldırılmıştır. Bu şekilde ele alman problem, katsayısı bilinmeyen çözüme ve onun türevlerine bağlı fonksiyon olan standart olmayan başlangıç sınır değer problemine dönüştürülmüştür. Daha sonra bu problem sonlu farklar yöntemiyle çözülerek bilinmeyen katsayı, elde edilen sayısal sonuçlardan belirlenmiştir. vıı
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this work, numerical procedures for the solution of the inverse problem of determining unknown source parameter in a parabolic differential equation are considered. This parameter is a coefficient depending on time of the solution in a linear parabolic equation subject to the specification of the solution at an internal point, along with the usual initial boundary conditions. Two different numerical procedures are studied and their comparison analysis is done. According to first algorithm the term in a linear parabolic equation which contains an unknown source parameter is eliminated by introducing some transformation and system is written in the canonical form that more suitable for the finite-difference solution. Another procedure to the solution of the same problem is obtained by using TTF(Trace-Type- Functional) formulation. Another problem considered in this work is the inverse coefficient problems for nonlinear parabolic equations. The problems are characterised the determination of hydraulic conductivity and water capacity of porous media. The strategy of method here used is to approximate unknown coefficient by polygon and eliminate it in the equation using overspecified data measured on the boundary. In doing so? the problem can be transformed into the standard nonlinear initial boundary value problem in which coefficient is a function depending on the values of unknown solution and their derivatives. Such problem can be solved by the finite difference method and the unknown coefficients can be determined from the numerically obtained solution. vni
Benzer Tezler
- Kömürlerin kendiliğnden yanmasının teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental investigations of spontonequs combustion of coals
FEHMİ AKGÜN
- Sıvı yakıt damlacık dizilerinde momentum, ısı ve kütle geçişi
Momentum, heat and mass transfer in liquid fuel droplet arrays
CAHİT AKIN
- Modelling and software development for rotary cement kilns
Döner çimento fırınlarının modellenmesi ve yazılım geliştirilmesi
SAİD ABDİRAHMAN MOHAMED
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURCAN BAC
- Tek gruplu nötron difüzyon denkleminin kuadratik sınır elemanları metodu ile çözülmesi
Solving the neutron diffusion equation using the boundary element method
HAVAR IŞIKLI
- Sonlu elemanlar yöntemi ile ek akı hesabı
Adjoint flux calculation by finite element method
ÖZER GÜLCE
