Geri Dön

Sıvı yakıt damlacık dizilerinde momentum, ısı ve kütle geçişi

Momentum, heat and mass transfer in liquid fuel droplet arrays

  1. Tez No: 39142
  2. Yazar: CAHİT AKIN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. AHMET R. BÜYÜKTÜR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Enerji, Makine Mühendisliği, Energy, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Isı geçişi, Kütle, Momentum, Sıvı yakıtlar, Heat transfer, Mass, Momentum, Liquid fuels
  7. Yıl: 1993
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Dünya enerji gereksiniminin önemli bir kısmını karşılamakta kullanılan sıvı hidrokarbon yakıtlar, genellikle, püskürtme yoluyla çok küçük damlacıklara parçalanarak demet halinde yakılmaktadır. Bu nedenle, sıvı yakıt damlacıklarının, ya da genel olarak sıvı damlacıkların, buharlaşması olgusu bilimsel araştırma konulan araşma girmiş ve bu alanda bir hayli araştırma yapılmıştır. Konu üzerinde yapılan çalışmaların geçmişine bakıldığında, atomize olmuş yakıtların yanması üzerine yapılan araştırmaların çoğu tek bir damlacık için yapılmıştır. Damlacıklar arası etkileşimi irdeleyen araştırmaların sayısı ne yazık ki çok azdır ve bu çalışmalar da hep durgun ortamlarla sınırlı kalmış ve yalnızca dİffüzyon gözönüne alınmıştır. Oysa, uygulamada kullanılmakta olan yanma odalarında, damlacık çapma dayalı Reynolds sayısı 200 gibi yüksek değerlere dek artabilmektedir. Damlacık düzeneklerinde hız dağılımları ve yerel ısı geçişine ilişkin deneysel bilgilere raslamak mümkün olmamıştır. Sunulan bu doktora çalışmasında, silindirik hücre modeli kullanılarak, sıvı damlacık dizileri çevresinde, momentum, ısı ve kütle geçişi bilgisayar yardımıyla sayısal olarak irdelenmiştir. Çözüm yöntemi olarak sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu farkların eğrisel sınırlara olan uyumsuzluğu nedeniyle, uygun bir çözüm alam oluşturmak için Sayısal Grid Üretimi yöntemi kullanılarak koordinat dönüşümüne gidilmiştir. Üretilen grid üzerinde, Navier-Stokes bağıntıları girdap- akımfonksiyonu formülasyonuyla çözülmüş, ayrıca kütle geçişinin momentum ve ısı geçişi üzerindeki etkileri de gözönüne alınmıştır. Damlacıklar arasındaki mesafenin değişik değerleri için çözüm yinelenmiş ve böylece damlacıklar arasındaki etkileşimin damlacıkların birbirine yakınlığı ile ilişkisi gösterilmiştir. Kurulan modelin, tek damlacık için verdiği sonuçlar da kapsama alınmıştır. Tek ve üç damlacık hali için, kütle geçişinin olduğu ve olmadığı hallerde, hız dağılımları, akım çizgileri, eş-sıcaklık eğrileri, girdap ve kütle kesri dağılımları elde edilmiş ve bunlardan yararlanarak damlacıkların yüzeyinde yerel Nusselt ve Sherwood dağılımları çıkartılmış, bunların integrasyonu ile de genel Nusselt ve Sherwood sayılarının Reynolds sayılarına bağlı değişimleri incelenmiştir. Sonuçlar, kütle geçişinin ve komşu damlacıkların geçiş süreçleri üzerinde etkili olduğunu göstermiştir. xı

Özet (Çeviri)

MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER IN LIQUID FUEL DROPLET ARRAYS SUMMARY Combustion of liquid fuel droplets is a very complex process. Many workers have studied evaporation of a single isolated liquid droplet into a stagnant gas. A real liquid spray behavior is affected by many features. Some of these are relative motion between gas and droplet leading to convective heating and internal circulation, transient heating of the liquid, droplet-droplet interactions, droplet - turbulent eddy interactions, and multicomponent liquid behavior. Relatively few works have been carried out on the interactions between droplets and all of these studies were limited to quiscent environments. Since the Reynolds number based on droplet diameter can be as high as 200 in real combusters, the diffusion-only analysis used in these studies should be inadequate to understand the interactions between droplets. Therefore a cylindirical cell model was developed firstly by Tal and Sirignano. This model provided significant improvement in compliance with experimental results as compared to the spherical cell model, another model first applied to the range of intermediate Reynolds numbers by LeClair and Hamielec. Considering a certain number of droplets in a periodic configuration (array) it can be possible to produce very useful results on the effect of interactions between droplets on the various transport processes such as momentum, heat and mass transfer. A schematic representation of the assemblage geometry which is also used in the present Ph.D. study can be seen in Fig.2-1. Due to symmetry and nearly periodic character, there is no momentum, heat and mass transfer at the streamwise equidistant planes between the droplets. By this assumption the problem is reduced to a multitude of spheres in tandem in a square streamtube (Fig.2-2) which is subsequently replaced with a cylindirical duct of equal cross-sectional area. Details of this model can be found in the paper by Chen and Tong, but the focus of our work is the effect of mass transport on other transport phenomenas. The most effective way to overcome the problems which are encountered in the use of finite-difference method is the use of boundary-fitted coordinate (RFC) system. The technique is based on a method of automatic numerical generation of a general curvilinear coordinate system having a coordinate line coincident with each boundary of a general multiconnected domain under study. With coordinate system generated to maintain coordinate lines coincident with the boundaries, finite- difference codes can be written which are applicable to general configurations without the need of special procedures at the boundaries. It is also possible to distribute the Xllcurvilinear grid lines in the physical plane with concentration of lines in regions of high gradients while maintaining the square grid in the transformed (computational) plane. Once the curvilinear coordinates have been generated, any set of partial differential equations of a physical problem may be solved on this new coordinate system by transforming the equations and the boundary conditions and solving the resulting set of equations. In order to eliminate the difficulties encountered in the solution of transfer equations and to improve the numerical accuracy, the numerical grid generation technique is used in the present study. Elliptic partial differential equations are used to generate grids for several droplet array configurations. All derivatives are approximated by second order central difference. The resulting difference equations are solved by successive point overrelaxation. Since the problem contains some gradients on droplet surfaces, the values of coefficients in the control functions are selected so that grid lines is attracted toward the droplet surfaces. It can not be possible to concentrate the grid lines on droplet surfaces by taking the control functions as zero. The Navier-Stokes equations in vorticity-streamfiinction form, and energy and mass transfer equations are solved numerically. The governing dimensionless equations for the axisymmetric flow field, heat and mass transfer in cylindrical coordinates are as follows: d2 ¥ +- d2 W dx2 dy2 1 dy y dy (1) dco dco v U--+V- G)= dx ay y Re 2 ( d2 CO d2 co 1 dco +- CO dx2 dy2 y dy y (2) BT dT 2 u---+v--=- dx dy RePr ( 32 d2T d2T ]_dT dx2 dy2 y dy +o (3a) <£ = Pr, -Prg dml dT Sc dy dy (3b) dm, dm, 2 U-r^+V L- f 32 d n^ d rr\ 1 dm, dx dy Re Sc I dx2 dy y dy (4) where the stream function is defined as 1 dyr y dy v=- 1 dy y dx (5) xmThe boundary conditions are: x=0 => y/=-y2 (O=0 7=1 mj =0 (6) ^=0 => \j/=0 ©=0 - =0 ^-=0 (7) dy dy 2 dy dy X=X => 4^=0 42-0 ^=0 ^=0 (9) dx ax ax ox surface=> ^=0 a>=-^-^- T=0 »z,=l (10) ox ay -A,^=(i-«,')n (ii) dn The local heat and mass transfer to the droplet can be expressed in terms of the local Nusselt and Sherwood numbers which are given by *r ~dT or « dm,,“N Nue=2- She=-2- (12) an dn Subsequently, the overall average heat transfer to the whole droplet can be expressed as 1 * 1 K Nu =- J Nug sin 6 dd Sh =-jShe sin 6 dd (13) 2 0 2 0 As for the drag coefficients, the derivations for friction drag and pressure drag can be found in Jenson [43]. They are given by 8 r C”= - \ asm2 Odd (14). ReJ0 XIVCdp=jPe smlBde (15) where 4 \( da \ p>=p'+rJX^m r (16) In order that the computations can be performed on a rectangular grid in the computational plane, it is convenient to transform the governing equations from the physical domain ( x,y ) to the computational domain ( £,T]). Using the chain rule of partial differentiation the partial derivatives become *, = §,*e+l,*, (17) *“ = §”*« + »?,?,, (18) 0» =§**«+ n« 0“ + ?/ 0« + nx2 <\>m+Hx nx ^ (19) ^ = ^ 0| + TV ^ + C *« + V 4>m+2Zy % *fr (20) The matrices ( §x, £,, *î,, fy,§«,§”,, i]“ » ^ ) appearing in these equations are obtained from the following expressions: -f=x{yv-x1lyf (21) L=^r (22) ^=”^ (23) n,»-^ (24) ny=-j (25) XVk-1 b~ J -y" ( *« ?/ + 2*^ £x T], +xw T]x2 ) (26) ->'l,(xj5^2+2xft^Tjy+xinT]/) (27) *?« = -*« ( y<t V +2^ ^ nx +ym nx2 ) (28) Vyy = y^xî^y2+2x^^yny+xmny2) (29) In the present study, upwind difference is utilized for all convective terms and central difference for all diffusive terms. Discretized equations form a set of non-linear algebraic equations which can be solved by an iteration scheme. A point by point successive underrelaxation method is used. As typical for any iteration scheme, the number of iterations for convergence depends on the inital guess. In the present study, the result for the Re =10 case is used as the initial guess for the Re =20 case. The iteration process is marching forward with a Reynolds number increment of 10 after each convergence. The meshes used in the present study consist of a 106 x 21 grid for the three droplet array and 46x21 grid for a single droplet. The following relaxation factors are used in the calculations: 0.35 for go; 0.9 for others. Numerical solutions have been obtained for a three droplet array and a single droplet. The local Nusselt number for the first droplet obtained by the present Ph.D. thesis decreases monotonically from the stagnation point region to the shoulder region and then becomes negligibly small in the separation region. This is also observed in single droplet analyses by Renksizbulut and Yuen [16]. Although discrepancy of Nusselt number behavior at the frontal stagnation point to the overall heat transfer is negligible because of the relatively limited extent of area involved. For the second and third droplet, the front region of the droplet contains wakes due to the flow separation from the rear region of the droplet upstream. The heat transfer rate in the front region xviof the droplet is severely decreased. The values of the drag coefficient as well as Nusselt number and Sherwood number for the first droplet are distinctively higher than the values for the two downstream droplets. The results for the second droplet resemble the results for the third droplet. This suggests that periodic behavior can be expected after the first droplet. Attempts have been made to search for experimental results whic can be used for comparison with the numerical results. Unfortunately, due to the geometry constraints used in the present work, no experimental results have been found in the existing literature which are useful for comparison. xvu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    2134

    Yakıt demetlerinin matematiksel modellenmesi

    Mathematical modelling of fuel sprays

    CEM SORUŞBAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HİKMET BİNARK

  2. Tez No

    56555

    An Approach to numerical simulation of three-dimensional flow with spray combustion

    Üç boyutlu püskürtülü yanmalı akımın sayısal çözümüne yaklaşım

    ERHAN TARHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Astronomi ve Uzay BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YALÇIN GÖĞÜŞ

  3. Tez No

    57565

    Sıvı yakıt ve kömür ile çalışan kazanların doğalgaza dönüştürülmesi ve karşılaşılacak problemlerin çözümü

    Başlık çevirisi yok

    MURAT TAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

  4. Tez No

    56986

    Sentetik sıvı yakıt üretimi için euphorbiarigida pirolizi ve ürünlerinin incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    ÖZGÜL EGE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Kimya MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. Ö. METE KOÇKAR

  5. Tez No

    46365

    Yüksek basınç püskürtmeli bir sıvı yakıt brülorünün yakıt sisteminin modellenmesi

    Modelling of fuel system of a high pressure oil atomizing burner

    F.MURAT GEDİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. M. SAİT YÜCENUR

Geri Dön