Geri Dön

Çok bileşenli süper çözülebilir sistemlerin hamilton yapıları

Hamiltonian structure of multicomponent super integrable systems

  1. Tez No: 93698
  2. Yazar: DEVRİM YAZICI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OYA OĞUZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Çözülebilir sistemler, Bi-Hamilton yapı, Süper lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemler, Çok bileşenli sistemler, Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler, Hamilton denklemi, İntegrallenebilir sistemler, Integrable systems, Bi-Hamiltonian structure, Super non-linear partial differential equations, Multicomponent systems, Nonlinear differential equations, Hamiltonian equation
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemlerin (1+1) boyutta çözülebilirliği incelenmektedir. Bu denklemlerin çözülebilirliğini göstermek için çeşitli yöntemler vardır. Bu yöntemler soliton çözüme sahip KdV (Korteweg-de Vries) denkleminde gösterilmiştir. Daha sonra fermiyonik değişkenler ithal edilerek elde edilen KdV denkleminin süper ve süpersimetrik genelleştirilmeleri incelenmiştir. Süper KdV denkleminin çözülebilir bir sistem olduğu bi-Hamilton yapısı verilerek gösterilebilir. Öte yandan süpersimetrik dönüşümler altında değişmez olan süpersimetrik KdV denklemlerinin bi-Hamilton yapı içermemektedir. Bununla beraber bir parametreye bağlı olan süpersimetrik KdV denklemleri ailesinin, bu parametrenin sadece bir değeri için Lax formülasyonu kullanılarak çözülebilen bir sistem olmaktadır. Son olarak süper KdV denkleminin çok bileşenli süper KdV denklemine genelleştirilmesi incelenmiş ve çok bileşenli süper KdV denMeminin bi- Hamilton sistem olduğu Jacobi özdeşliğinin bazı bağ şartlan altında sağlanması ile elde edilmiştir. Çok bileşenli süper Miura dönüşümü ve elde edilen bağ şartları kullanılarak çok bileşenli süper mKdV denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen çok bileşenli denklemlerin (1+1) boyuttaki tek bileşenli limitleri bulunarak bilinen tek bileşenli süper denklemlere indirgendiği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work the integrability of non-linear partial differential equations are studied in (1+1) dimension. There are various methods to show the integrability of the non-linear partial differential equations. These methods are introduced and described for the integrability of KdV (Korteweg- de Vries) equation, which admits soliton solutions. The super and super symmetric generalisation of KdV equation is investigated by introducing fermionic variables. The integrability of super KdV equations can be given via the bi-Hamiltonian structure. On the other hand the supersymmetric KdV equations, which is invariant under the supersymmetry transformations, do not possess a bi-Hamiltonian structure. However it was shown that one parameter family of the supersymmetric extensions of the KdV equation exists such that the equations admit a Lax representation for only one particular value of this parameter and therefore they are integrable. The generalisation of super KdV equations to multicomponent super KdV equations is studied and the integrability of multicomponent super KdV is shown by verification of Jacobi identity of Hamilton operators which leads to some constraints. Thus the bi-Hamiltonian structure is constructed for the multicomponent super KdV equations. The multicomponent extension of super mKdV equation is obtained by using the multicomponent super Miura transformations and the constraints found before. It is shown that in the one-component limit multicomponent super equations reduce to the known one-component super integrable equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    45009

    Süper iletken alaşımlar

    Başlık çevirisi yok

    H. SENEM AYDOĞU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDumlupınar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ÖMER ÖZBAŞ

  2. Tez No

    66522

    Mo-N esaslı PVD kaplamaların oksidasyon davranışları

    The oxidation behaviour of Mo-N coatings deposited on alumina by cathodic ARC PVD method

    MURAT KESİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. M. KELAMİ ŞEŞEN

  3. Tez No

    38599

    Interaction of vitamin E with cholesterol-containing phospholipid model membranes : An FTIR study

    Vitamin E'nin kollesterol içeren fosfolipid model hücre zarlarıyla etkileşmesi : Bir FTIR çalışması

    ÜLKÜ BAYKAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    BiyolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. FERİDE SEVERCAN

    PROF. DR. ŞEFİK SÜZER

  4. Tez No

    104004

    Metropol kültürü, yaşamı ve mimarlık

    Metropolitan life, culture and architecture

    BURÇİN GÜNGEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERHAN YÜREKLİ

  5. Tez No

    66717

    Burdur-Salda Gölü güncel magnezyumlu çökellerin oluşumu

    The Formation mechanism and genesis of actual magnesium carbonate precipitations

    MELEK DEMİRAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET SUNER

Geri Dön