Sardar alt denklem yönteminin kesirli M-türevli diferansiyel denkleme uygulanması
Application of the sardar sub equation method to the fractional M-derivative differential equation
- Tez No: 925612
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Fractional derivatives
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, sığ su dalgalarının davranışını modellemek için lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem ile ifade edilen varyant Boussinesq sisteminin tam çözümleri elde edilmiştir. Bu denklem sistemi orijinal Boussinesq sisteminin bir modifikasyonudur. Kesirli M-türevli varyant Boussinesq sisteminin hareketli dalga çözümleri Sardar alt denklem yöntemi ile elde edilmiş, bu denklem sisteminin çözümünün yapılabilmesi için kısmi diferansiyel denklemine dalga dönüşümü uygulanarak adi diferansiyel denkleme indirgenmiştir. Bu tezin amacı kesirli M-türevli modelin ifade ettiği matematiksel yapılara ışık tutmak ve sistemin daha iyi anlaşılmasına katkıda bulunmaktadır. Varyant Boussinesq sisteminin analitik çözümünün fiziksel özelliklerini açıklamak için 2 boyutlu, 3 boyutlu ve kontur grafikleri elde edildi. Sonuç olarak Sardar alt denklem yönteminin bu tür denklem sistemleri için güçlü, doğru ve hassas bir yöntem olduğu ifade edilmiştir. Bununla birlikte bu yöntemin farklı kesirli modellere de uygulanabilirliği ifade edilebilir.
Özet (Çeviri)
In this study, the exact solutions of the variant Boussinesq system, expressed by a nonlinear partial differential equation to model the behavior of shallow water waves, have been obtained. This system of equations is a modification of the original Boussinesq system. The traveling wave solutions of the fractional M-derivative variant Boussinesq system were obtained using the Sardar sub-equation method. To solve this system of equations, the wave transformation was applied to the partial differential equation, reducing it to an ordinary differential equation. The purpose of this thesis is to shed ligh on the mathematical structures represented by the fractional M-derivative model and to contribute to a better understanding of the system 2D, 3D and contour graphs were obtained. As a result, it has been stated that the Sardar sub-equation method for such systems of equations. Furthermore, it can be suggested that this method is applicable to diffrnt fractional models as well.
Benzer Tezler
- Optik fiberde kullanılan dalgadenklemlerinin incelenmesi
Investigation of the wave equations in optical fiber
SEÇİL DEMİRKAYA
- Kesirli Biswas-Milovic denkleminin analitik çözümleri üzerine
On analytical solutions of the fractional Biswas-Milovic equation
ESRA PEKÖNÜR
- Kesin çözüm metotlarında yenilikçi yöntemler
Innovative methods in exact solution methods
TUĞÇE UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Asiyanotik doğumsal kalp hastalarında tahmin denklemleriyle hesaplanan oksijen tüketimi değerinin değişkenliğinin değerlendirilmesi
Evulation of oxygen consumption value variability determined by prediction equations in patients with acyanotic congenital heart disease
AYŞE SENA KUM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıGazi ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERDAR KULA