Kesirli Biswas-Milovic denkleminin analitik çözümleri üzerine
On analytical solutions of the fractional Biswas-Milovic equation
- Tez No: 989129
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUTLU AKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, geniş bir soliton ve dalga çözümleri sınıfı oluşturmak ve bunların matematiksel özelliklerini analiz etmek için Sardar alt denklem yöntemini kullanarak Kerr, parabolik ve kübik-kuartik doğrusal olmayanlıkların altında kesirli Biswas–Milovic denklemini incelemek amaçlanmaktadır. ˙Ilk bölümde konu ile alakalı literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde kesirli türev ve uyumlu türev için kapsamlı bilgiler ve optik fiberler ile dalga ve soliton kavramları için genel bilgiler verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ise incelenecek olan kesirli Biswas-Milovic denklemi, denklemle ilişkili doğrusal olmama yasaları ve denklemi çözmek için kullanılacak Sardar alt denklem yönteminin metodolojisi anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde her bir doğrusal olmama yasası için kesirli Biswas-Milovic denklemine Sardar alt denklem yöntemi uygulanarak analitik çözümler elde edilmiştir. Bu çözümler soliton veya dalga paketlerini içeren trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar olarak sınıflandırılmıştır. Maple yazılımı yardımıyla grafikleri çizilerek görselleştirilmiş ve çözümlerin karşılaştırılması yapılarak yorumlanmıştır. Son bölümde ise sonuçlardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to investigate the fractional Biswas-Milovic equation under Kerr, parabolic, and cubic-quartic nonlinearities using the Sardar sub-equation method to establish a broad class of soliton and wave solutions and analyse their mathematical properties. The first chapter provides a literature review on the subject. The second chapter provides comprehensive information on fractional derivatives and conformable form, as well as general information on optical fibres and the concepts of waves and solitons. The third chapter of the thesis describes the fractional Biswas-Milovic equation to be studied, the associated nonlinearity laws, and the methodology of the Sardar sub-equation method to be used to solve the equation. In the fourth chapter, analytical solutions are obtained by applying the Sardar sub-equation method to the fractional Biswas-Milovic equation for each nonlinearity law. These solutions are classified as trigonometric and hyperbolic functions containing solitons or wave packets. Their graphs are visualised using the Maple software, and the solutions are compared and interpreted. The final section discusses the results.
Benzer Tezler
- Au(III) iyonlarının bis(3-aminopropil)amin bağlı silika jel ile katı faz ekstraksiyonu
Solid phase extraction of Au(III) by bis(3-aminopropyl)amine bonded silica gel
KADİR ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Metalurji MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ALP
- BİS(3-aminopropil)amin bağlı silika jel ile pd (II) iyonlarının zenginleştirilmesi, ayrılması ve adsorpsiyonu
Preconcentration, separation and adsorption of pd (II) ions on BIS(3-aminopropyl)amine bonded silica gel
SEZEN SİVRİKAYA
- Bis(3-Aminopropil)amin bağlı silika jel ile Cr(VI) iyonlarının adsorpsiyonu ve zenginleştirilmesi
Adsorption and preconcentration of Cr(VI)ions on bis(3-Aminopropyl)amine-bonded silica gel
ELİF AKYÜZ
- Ganoderma lucidum ile lakkaz üretimi ve boya renk giderimi
Laccase production and dye decolorization by Ganoderma lucidum
SİNEM ERCAN