Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer tipli yeni integral eşitsizlikleri
New integral inequalities of the Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer-type
- Tez No: 921785
- Danışmanlar: PROF. DR. ÇETİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jensen-Mercer Eşitsizliği, Hölder Eşitsizliği, Power-Mean Eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği, Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği, Young Eşitsizliği, Jensen-Mercer Inequality, Power-Mean Inequality, Improved Power-Mean Inequality, Hölder Inequality, Hölder-İşcan Inequality, Young Inequality
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Çalışmamızda Jensen-Mercer eşitsizliğinden yararlanılarak ve eşitsizlik teorisinde yer alan özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Hölder, Hölder-İşcan, Power-Mean, Geliştirilmiş Power-Mean, Young, Jensen-Mercer Eşitsizliği, Üçgen Eşitsizliği teorem ve sonuçları elde etmek için kullanılmıştır. Bulgular: İki yeni Lemma ve Jensen-Mercer eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç: Bu çalışmada, konveks fonksiyonlar için Hölder, Power-Mean,Geliştirilmiş Power-Mean, Hölder-İşcan ve Young Eşitsizliklerini de kullanarak Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer tipli yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerle ilgili hem literatürde var olan sonuçlar hem de yeni sonuçlar bulunmuştur. Bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Purpose: In our study, it is aimed to obtain new inequalities by using the Jensen-Mercer inequality and using the features contained in the inequality theory. Method: Hölder, Hölder-İşcan, Power-Mean, Improved Power-Mean, Young, Jensen-Mercer Inequality, Triangle Inequality were used to obtain theorems and results. Findings: New theorems and results have been obtained by using two new Lemmas and the Jensen-Mercer inequality. Results: In this study, new integral inequalities of the Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer type were obtained by using the Hölder, Power-Mean, Improved Power-Mean, Hölder-İşcan and Young Inequalities for convex functions. Both the existing results in the literature and new results have been found about the obtained inequalities. The found results were compared.
Benzer Tezler
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Jensen, Hermite-Hadamard ve Ostrowski eşitsizlikleri üzerine
On the jensen, Hermite-Hadamard and Ostrowski inequalities
YUSUF ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ÖĞÜNMEZ
- Aralık değerli fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard eşitsizlikleri
Generalized hermite-hadamard type inequalities for interval-valued functions
HASAN KARA
- Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar
Generalized convex functions
DUYGU ULUPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ÖĞÜNMEZ