A study of intrinsic geometry of surface
Yüzeylerin içsel geometrisi üzerine bir çalışma
- Tez No: 921397
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜGE KARADAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde, Birinci kısım giriş bölümünden oluşmakta olup, bir yüzey üzerinde yapılan çalışmaların hangilerinin yüzeyin içsel özelliklerini betimlediği ile ilgili durumlara yoğunlaşılmıştır. İkinci bölüm konunun daha iyi anlaşılmasını gerektiren temel tanım ve kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölüm diferensiyel geometrinin önemli kavramlarından biri olan Lie Operatörü ve Lie cebiri yapısını barındırmaktadır. Ayrıca burada yüzeyler arasındaki paralel transport kavramı da göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde R3 de Yüzey, izometrik yüzeyler, yüzeyin içsel yaklaşımına ilişkin yöne göre türev, kovaryant türev ve yüzeyin temel formları hakkında bilgi sunulmuştur. Beşinci bölümde Gauss eğriliğine Yeniden Bakış, Latince“olağanüstü teorem”anlamına gelen Egregium Teoremi ve Gauss Bonnet Teoremiyle ilgili bilgiler verilmistir.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consisting of five chapters, The first chapter consists of the introduction and focuses on the situations related to which studies performed on a surface describe the internal properties of the surface. The second part is devoted to basic definitions and concepts that require a better understanding of the subject. The third chapter contains the Lie Operator and Lie algebra structure, which are important concepts of differential geometry. Additionally, the concept of parallel transport between surfaces is also examined here. In the fourth chapter, information about Surface at R3, isometric surfaces, directional derivative regarding the internal approximation of the surface, covariant derivative and basic forms of the surface are presented. In the fifth chapter, information is given about the Gaussian curvature Revisited, the Egregium Theorem, which means“extraordinary theorem”in Latin, and the Gauss Bonnet Theorem.
Benzer Tezler
- A DFT study of the four-center HF eliminations from fluoroethylenes: Transition state and charge analysis along the IRC
Floroetilen moleküllerinden dört-merkezli HF dışarılama tepkimelerinin DFT yöntemi ile incelenmesi: IRC boyunca geçiş-halleri ve yük dağılımları analizi
SERLİ ÖNLÜ
- A multiscale computational study to elucidate dynamics, reactivity, and inhibition of enzymes
Enzimlerin dinamiğinin, reaktivitesinin ve inhibisyonunun aydınlatılmasına yönelik hesaplamalı bir çalışma
ERDEM ÇİÇEK
Doktora
İngilizce
2025
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. FETHİYE AYLİN SUNGUR
- DFT study of the optical properties of triptycene (T)-urea (U) containing compounds and their complexes for targeted analyte sensing
Patlayıcıları algılayan triptesen-üre içeren moleküllerin ve komplekslerinin optik özelliklerinin YFT metodu ile incelenmesi
BELKIS EMANET
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE YURTSEVER
- Investigating the influence of material and geometrical factors on bonded joint strength: A parametric CZM analysis of single lap joints
Malzeme ve geometrik faktörlerin yapıştırmalı bağlantıların dayanımına etkisinin incelenmesi: Tek bindirmeli bağlantılarda parametrik CZM analizi
SELİNAY ÖZTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEHER EKEN
- Mechanical characterization of silicon nanowires
Silisyum nanotellerin mekanik nitelendirilmesi
EVREN FATİH ARKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. B. ERDEM ALACA