Catalan Transform of Generalized k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences
Genelleştirilmiş k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizilerinin Catalan Dönüşümü
- Tez No: 920023
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizilerinin Halton özdeşliği hesaplanmış ve k-Mersenne dizisi ile Fibonacci dizileri arasında ilişki elde edilmiştir. Ayrıca k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizileri ile bu dizilerin karakteristik denkleminin kökleri arasındaki ilişkiler bulunmuştur. k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizilerinin Catalan dönüşümleri tanımlanıp bu Catalan dönüşümlerinin özellikleri verilmiştir. Daha sonra bu dizilerin Catalan dönüşümlerinin terimleri matrislerle ilişkilendirilmiştir. k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizilerinin Catalan dönüşümlerinin farklı k değerlerine göre terimleri hesaplanmış ve bunlardan bazıları OEIS'teki dizilerle ilişkilendirilmiştir. Bu dizilerin Catalan dönüşümlerinin üreteç fonksiyonları bulunmuştur. Son olarak k-Mersenne ve k-Mersenne-Lucas dizilerinin Catalan dönüşümlerinin terimlerine Hankel dönüşümü uygulanarak oluşturulan matrislerin determinantları hesaplanmış ve çıkan sonuçlar diziler ile ilişkilendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Halton identity of k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences are calculated and the relationship between k-Mersenne sequence and Fibonacci sequences are obtained. In addition, the relationships between k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences and the roots of the characteristic equations of these sequences are found. Catalan transformations of k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences are defined and the properties of these Catalan transformations are given. Then, the terms of Catalan transformations are associated with matrices. The terms of Catalan transformations of k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences are calculated according to different k values and some of them are associated with sequences in OEIS(The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences). The generating functions of Catalan transformations of these sequences are found. Finally, the determinants of the matrices formed by applying the Hankel transformation to the terms of the Catalan transformations of the k-Mersenne and k-Mersenne-Lucas sequences are calculated, and the resulting determinants are associated with the sequences.
Benzer Tezler
- Modernleşme ve bürokraside organizasyonun önemine sosyolojik bir bakış
A Sociological perspective to the importance of organization in modernization and bureaucracy
GÜLER AYDIN
- Genelleştirilmiş uyumlu türevler ve uyumlu türevlerin uygulamaları
Generalized conformable derivatives and applications of conformable derivatives
ABDULLAH AKKURT
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Sarıcakaya (Eskişehir) bölgesi bitümlü şeyllerinde organik jeokimyasal araştırma
Organic geochemical investigation of bituminous shales of Sarıcakaya-Eskişehir region
NECLA AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Jeoloji MühendisliğiAnkara ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÖNÜL BÜYÜKÖNAL
- Adana-Balcalı/Çatalan bölgesi geç tersiyer-kuaterner istifinin lito-pedolojik ve sedimantolojik incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUZAFFER ŞENOL
Doktora
Türkçe
1989
Jeoloji MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiToprak Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUNGU L. GÖKÇEN
- İran ekonomisinde ithal ikamesi ve yapısal değişmenin ekonometrik analizi
Başlık çevirisi yok
HEDAYAT MONTAKHAB