Polinomlara dayalı yaklaşımlarla sayısal entegrasyon ifadelerininüretilmesi, değerlendirilmesi ve dokümantasyonu
Generation, evaluation and documentation of numerical integration expressions with polynominal-based approaches
- Tez No: 901659
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN PEHLİVAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sayısal entegrasyon, çeşitli bilimsel disiplinlerde karşılaşılan birçok problemin içerdiği matematiksel hesaplamaların önemli bir bileşenidir. Polinom yaklaşımı gibi değişik yöntemler yardımıyla farklı doğruluk düzeylerine sahip entegrasyon ifadeleri türetilebilmektedir. Bu çalışmada polinomlara dayalı yöntemler kullanılarak sayısal entegrasyon ifadelerinin üretilmesi, değerlendirilmesi ve dokümantasyonunun yapılması amaçlanmıştır. Çalışma kapsamında geliştirilen yazılım uygulaması, polinom derecesi ve noktalar kümesi gibi bilgilerden oluşan bir girdi dosyası kullanmaktadır. Bu bilgiler, JavaCC aracı ile dosya sözdizimine uygun olarak oluşturulan bir LL(1) ayrıştırıcısı tarafından soyut sözdizim ağacı denilen bir veri yapısına dönüştürülmektedir. Bir Visitor tasarım deseni kullanılarak ağaç yapısı üzerinden gerçekleştirilen matematiksel hesaplamalar yardımıyla sayısal entegrasyon ifadeleri üretilmektedir. Hesaplama süreci polinom ifadelerinin açılımı, lineer denklem sistemine dönüşüm, Gauss eliminasyon yönteminin uygulanması, ifadelerin düzenlenmesi ve değerlendirilmesi, işlem adımlarının PDF dokümanına aktarılması gibi aşamalardan oluşmaktadır. Uygulama bileşenlerinin Java çevrelerine entegre edilebilmesi ile entegrasyon hesaplamalarının programlama süreçlerine destek verilmektedir. Ayrıca, ifade üretim adımlarının dokümantasyonu ile entegrasyon yöntemlerinin öğrenimine önemli bir katkı sağlanacağı, değerlendirilmektedir.
Özet (Çeviri)
Numerical integration is an important component of mathematical calculations in many problems encountered in various scientific disciplines. Several techniques, including polynomial approximation, can be used to derive integration equations with varying degrees of accuracy. This study aims to produce, evaluate and document numerical integration expressions using methods based on polynomials. The software application developed within the scope of the study uses an input file consisting of information such as polynomial degree and set of points. An LL(1) parser made in compliance with the file syntax using the JavaCC tool transforms this information into a data structure known as an abstract syntax tree. Numerical integration expressions are produced with the help of mathematical calculations performed on the tree structure using a Visitor design pattern. The calculation process consists of stages such as expansion of polynomial expressions, transformation to linear equation system, application of Gaussian elimination method, editing and evaluation of expressions, and transfer of processing steps to PDF document. The integration of application components to Java environments supports the programming processes of integration calculations. In addition, it is evaluated that the documentation of expression generation steps will make a significant contribution to the learning of integration methods.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama yöntemleri
Collocation methods for numerical solutions of franctional order diferrential equations
AYŞE AYÇA DÜZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Pantograf denklemlerin çözümünde Fibonacci polinom yaklaşımları ve yakınsaklığı
The Fibonacci polynomials approach in the solution of pantograph equations and its convergence
MUSA ÇAKMAK
- Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pell-lucas matris sıralama yöntemi ve mühendislik problemlerine uygulamaları
Pell-lucas matrix ordering method for solution of linear and nonlinear differential equations and its applications to engineering problems
ASUMAN AÇIK
Doktora
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods
SEDA ÇAYAN
Doktora
Türkçe
2023
Mühendislik BilimleriManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN
- Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları
Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ