Branching Brownian motion in a time dependent ball
Zamana bağımlı bir top içindeki Dallanan Brown Hareketi
- Tez No: 896336
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Özyeğin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, subdiffusive olarak genişleyen bir top içinde evrimleşen d-boyutlu dallanan Brown hareketi incelenmektedir. Dallanan Brown hareketi, parçacıkların birbirinden bağımsız şekilde davrandığı, her bir parçacığın Brown hareketi altında hareket ettiği ve rastlantısal olarak dallandığı stokastik bir matematiksel modeldir. Bu modelde, Dallanan Brown Hareketi'nin parçacıkları genişleyen bir topun sınırına temas ettiği anda devre dışı bırakılır, ancak ilerleyen bir zamanda atasal çizgileri tamamen genişleyen topun içinde bulunuyorsa tekrar aktif hale gelebilirler. İlgilenilen temel nicelik, bu kısıtlı alanda büyük zaman t içindeki aktif parçacık sayısı yani Dallanan Brown Hareketi'nin büyük zamanlardaki kütlesidir. Çalışma, zaman sonsuza gittiğinde, genişleyen topun içindeki kütlenin atipik olarak küçük olduğu büyük sapmalar olasılığının keskin asimptotik sonuçlarını elde etmektir. Daha önce bahsedilen büyük sapmalar olayını gerçekleştirmek için optimal stratejilere ilişkin bir faz geçişi belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study a d-dimensional branching Brownian motion (BBM) evolving inside a subdiffusively expanding ball. BBM is a randomly branching stochastic mathematical model where each particle moves under Brownian motion independently of each other. In this model, the particles of BBM are deactivated instantly upon touching the boundary of an expanding ball, but they will be reactivated at a later time provided their ancestral lines are fully inside the expanding ball at that later time. The main quantity of interest is the large-time mass of the BBM inside this time-dependent restricted domain. The study aims at obtaining sharp asymptotic results as time tends to infinity on the large-deviation probability that the mass inside the expanding ball is atypically small. A phase transition is identified concerning the optimal strategies to realize the aforementioned large-deviation event.
Benzer Tezler
- Skeleton decomposition, conditional speed of branching brownian motion, and application to random obstacles
İskelet ayrışması, dallanan brown sürecinin koşullu hızı ve rassal engellere uygulama
MEHMET ÖZ
- Simulation of branching natural gas transmission pipelines
Ağaç tipi doğal gaz hattı sistemlerinin simülasyonu
OKAY KARAKAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. O. CAHİT ERALP
- Characterization of pulmonary arterial branching in rat fetuses with congenital diaphragmatic hernia
Konjenital diyafram hernili sıçan fetüslerinde akciğer atardamarı dallanmasının karakterizasyonu
FURKAN DURMUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Mühendislik BilimleriBoğaziçi ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN ÖZTÜRK IŞIK
DR. BORA BÜYÜKSARAÇ
- Effects of chain extension and branching on the properties of recycled poly (ethylene terephthalate)-organoclay nanocomposites
Zincir uzamasının ve dallanmasının geri kazanılmış poli(etilen tereftalat)-organokil nanokompozitlerinin özelliklerine etkileri
ALİ EMRAH KEYFOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLKÜ YILMAZER
- Regulation of tau on septin3 in neuronal branching
Septin3' ün nöronal dallanma üzerindeki etkisinin tau tarafından düzenlenmesi
DİDEM BARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Biyolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. ARZU KARABAY KORKMAZ