Skeleton decomposition, conditional speed of branching brownian motion, and application to random obstacles
İskelet ayrışması, dallanan brown sürecinin koşullu hızı ve rassal engellere uygulama
- Tez No: 397210
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE ÇAĞLAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Poisson rassal ölçüme göre dağılmış engeller arasında R^d üzerinde seyreden dallanan Brown süreci Z çalışılmıştır. Engeller, sabit yarıçapa sahip toplardır ve her biri bir parçacık tarafından değildiği zaman tüm sistem için bir tuzak görevi görür. Dallanma için genel bir dağılım ele alınarak, Z'nin hiçbir parçacığının bu tuzaklara düşmeme olasılığının zaman sonsuza giderken asimptotik azalma hızı hesaplanmıştır. Bu problemin çözümüne yönelik olarak ayrıca, dallanan Brown hareketinin soyu tükenmemesi şartı altında hızı bulunmuş ve ispatlanmıştır. Yapılan ispatta, dallanan Brown sürecinin altında yatan Galton-Watson sürecinin iskelet ayrışmasından faydalanılmış ve sonunda hem soyu tükenmeme koşuluyla dallanan Brown sürecinin hızına, hem de sistemin asimptotik olarak tuzaklara düşmeme olasılığına sadece iskeletin katkı yaptığı, bir başka deyişle iskelete mensup olmayan parçacıkların bir katkısı olmadığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
We study a branching Brownian motion Z in R^d, among obstacles scattered according to a Poisson random measure. Obstacles are balls with constant radius and each one works as a trap for the whole process when hit by a particle. Considering a general offspring distribution for branching, we find the decay rate of the annealed probability that none of the particles of Z hits a trap, asymptotically in time t. This problem motivates the proof of a more general result about the speed of branching Brownian motion conditioned on non-extinction. On the way, we make use of the skeleton decomposition of the Galton-Watson process that underlies Z, and show that the skeleton alone is responsible for both the conditional speed of branching Brownian motion and the asymptotic decay rate of the annealed trap-avoiding probability of the system, that is, the non-skeleton particles play no role.
Benzer Tezler
- Atık lastiklerin kimyasal yöntemle bozundurulması ve elde edilen ürünlerin değerlendirilmesi
Chemical decomposition of waste tires and evaluation of the obtained products
ŞENAY BALBAY
Doktora
Türkçe
2017
Kimya MühendisliğiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇAĞLAYAN AÇIKGÖZ
- Konvansiyonel ve geliştirilmiş konvansiyonel yapım sistemleriyle üretilen yapılarda betonarme elemanların dayanıklılığını olumsuz olarak etkileyen etkenlerin irdelenmesi
The examination of factors which affects the durability of reinforced concrete elements negatively at buildings constructed with conventional and developed conventional construction systems
FAHRİYE HİLAL HALICIOĞLU
- Çağdaş mimarlıkta anlam sorununun fenomenolojik yorumu
Başlık çevirisi yok
PINAR ATAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ÜNLÜ