Bulanık kümeler ve tıbbi uygulamaları
Fuzzy sets and their medical applications
- Tez No: 895768
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık Mantık, Bulanık Küme, Matematiksel Modelleme, Tıbbi Uygulamalar, Fuzzy Logic, Fuzzy Set, Mathematical Modeling, Medical Applications
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmada, bulanık küme teorisinin tıbbi bir uygulamasını inşa etmek amaçlanmaktadır. Bulanık kümeler, klasik kümelerden farklı olarak, elemanlarının üyelik derecelerinin 0 ile 1 arasında değiştiği kümelerdir. Bu özellik, biyolojik süreçlerin ve tıbbi uygulamaların doğasındaki belirsizlikleri ve sürekliliği ifade edebilmesi açısından önemlidir. Son yıllarda hızla gelişen teknoloji ile tıp ve tıbbi uygulamalar mühendislik uygulamalarına dönüşmekte, bu da bulanık küme teorisinin kullanımını daha da önemli hale getirmektedir. Bulanık kümeler ve bunun bir sonucu olan bulanık mantık hem tıbbın doğasını ifade etmekte hem de tıpta tanı ve tedavi uygulamalarını anlamlandırmak ve tasarlamak için kullanılmaktadır. Bu araştırmanın temel amacı, tıpta tanı ve tedavi süreçlerinde bulanık küme teorisinin nasıl kullanılabileceğini göstermek ve bu teoriyi kullanarak hastalıkların tedavisini tasarlamak ve ilaç doz ayarlarını belirleyen matematiksel modeller oluşturmaktır. Araştırmada, öncelikle bulanık küme kavramı tanıtılacak, ardından dilsel değişkenler ve kelime atomları, sürekli değişen üyelik derecesi ve üyelik fonksiyonu çeşitleri gibi temel kavramlar üzerinde durulmaktadır. İkinci aşamada, bulanık kümeler üzerinde birleşim, kesişim, tümleme ve kapsama gibi mantıksal işlemler tanıtılmaktadır. Daha sonra, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi bulanık aritmetiksel işlemlerin nasıl inşa edildiği gösterilecektir. Bu işlemler için genişletme prensibi ve α seviye kesme yöntemleri olmak üzere iki yöntem kullanılmaktadır. Genişletme prensibi, bulanık kümeler arasındaki işlemlerin nasıl genelleştirileceğini, α seviye kesme yöntemleri ise bu işlemlerin belirli bir üyelik derecesine göre nasıl kesileceğini açıklar. Ağırlıklı ortalama yöntemi kullanılarak durulaştırma yapılacaktır. Son olarak, tip-1 diyabet hastalığına odaklanarak, kandaki şeker düzeyi, karbonhidrat tüketimi ve uygulanacak insülin miktarını belirlemeye yönelik bir matematiksel model oluşturulmaktadır. Bu model, doktorların daha doğru ve kişiye özel tedavi planları yapmasına yardımcı olacaktır. Bu çalışma, bulanık küme teorisinin tıbbi uygulamalarda nasıl kullanılabileceğini somut örneklerle açıklayarak, teorinin pratikte nasıl kullanılabileceğini göstermeyi hedeflemektedir. Böylece, tıp ve tıbbi karar verme süreçlerinin iyileştirilmesini katkı sunacaktır.
Özet (Çeviri)
This study aims to construct a medical application of fuzzy set theory. Unlike classical sets, fuzzy sets have membership degrees ranging between 0 and 1. This characteristic is crucial for representing the uncertainties and continuity inherent in biological processes and medical applications. With the rapid technological advancements in recent years, medicine and medical applications are increasingly becoming akin to engineering applications, making the use of fuzzy set theory even more significant. Fuzzy sets and the resulting fuzzy logic not only represent the nature of medicine but are also utilized to comprehend and design diagnostic and therapeutic applications in medicine. The primary objective of this research is to demonstrate how fuzzy set theory can be employed in medical diagnosis and treatment processes, and to develop mathematical models that utilize this theory to design treatments for diseases and determine the dosage levels of medications. Initially, the concept of fuzzy sets will be introduced, followed by a discussion on fundamental concepts such as linguistic variables, term sets, continuously changing membership degrees, and types of membership functions. In the second stage, logical operations such as union, intersection, complementation, and inclusion on a given fuzzy set will be presented. Subsequently, the construction of fuzzy arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication, and division will be demonstrated. These operations will be implemented using two methods: the extension principle and α-cut level methods. The extension principle generalizes the operations between fuzzy sets, while the α-cut level methods explain how these operations are performed based on a certain membership degree. Defuzzification will be carried out using the weighted average method. Finally, a mathematical model will be developed focusing on type-1 diabetes, aimed at determining the blood sugar level, carbohydrate intake, and the amount of insulin to be administered. This model will assist doctors in creating more accurate and personalized treatment plans. This study aims to provide concrete examples of how fuzzy set theory can be applied in medical applications, demonstrating its practical use. In doing so, it will contribute to the enhancement of medical decision-making processes.
Benzer Tezler
- Bulanık kümeler ve endüstri mühendisliği uygulamaları
Başlık çevirisi yok
M.FAHRİ DÜNDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET FAHRİ ÖZOK
- Hyperbox based neuro-fuzzy system for linguistic term extraction
Dilbilimsel terimleri elde eden hyperbox tabanlı bulanık yapay sinir ağı modeli
DİDEM DURMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FERDA ALPASLAN
- 3-D segmentation of medical images using region growing and fuzzy C means clustering
Tıbbi görüntülerin bölge büyütmesi ve bulanık öbekleme yöntemleri ile 3 boyutlu bölütlenmesi
SERDAR REBİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YORGO ISTEFANOPULOS
DOÇ. DR. AHMET ADEMOĞLU
- Novel spherical fuzzy aggregation operators and similarity & distance measures
Küresel bulanık yeni yığıştırma operatörleri ve benzerlik & mesafe ölçüleri
YASER DONYATALAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Genelleştirilmiş yamuksal kararsız bulanık sayıların bazı mesafe ve korelasyon katsayı ölçümleri ve onların karar verme problemlerine uygulamaları
Some distance and correlation coefficient measures of generalized trapezoidal hesitant fuzzy numbers and their application to decision making problems
ELİF ÖZGE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKilis 7 Aralık ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İRFAN DELİ
- Single-frame and multi-frame super-resolution on remote sensing images via deep learning approaches
Derin öğrenme yaklaşımlarıyla uzaktan algılama görüntülerinde tek çerçeve ve çok çerçeve süper çözünürlük
PEIJUAN WANG
Doktora
İngilizce
2022
İletişim Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF SERTEL