A survey on reproducing kernel hilbert spaces
Doğuran çekirdekli hilbert uzayları üzerine bir inceleme
- Tez No: 895614
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AY, PROF. DR. FERİHE ATALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin içeriği, Matematik, İstatistik ve makine öğrenmesi gibi pek çok alanda önemli bir araç olarak kullanılan doğuran çekirdekli Hilbert uzayları ile ilgili genel bilgilerden oluşmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak doğuran çekirdekli Hilbert uzayı (kısaca DÇHU) ve doğuran çekirdek tanımı verildi ve birkaç DÇHU örneğinden bahsedildi. Doğuran çekirdeğin temel karakteristik özelliğine, doğuran çekirdekli Hilbert uzayları teorisinin klasik teoremlerinden biri olan Moore-Aronszajn Teoremi'nin ifadesine ve kısaca ispatına değinildi. Sonrasında bir çekirdek fonksiyonu verildiğinde nasıl doğuran çekirdekli bir Hilbert uzayı inşa edildiğine bakıldı. Son olarak, doğuran çekirdekli Hilbert uzaylarının bazı uygulamaları tartışıldı. Bunlardan ilki interpolasyon ve yaklaşım teorisi üzerine diğeri ise İstatistik ve makine öğrenmesi üzerine uygulamalarıdır.
Özet (Çeviri)
The content of this thesis consists of general information about reproducing kernel Hilbert spaces, which are widely used in various fields such as Mathematics, Statistics, and machine learning. In this study, we first introduced the concept of a reproducing kernel Hilbert space (shortly RKHS) and provided the definition of a reproducing kernel. We also discussed the characteristic property of the reproducing kernels, gave the statement and a brief proof of the Moore-Aronszajn Theorem, which is one of the classical theorems in the theory of reproducing kernel Hilbert spaces. Next, we explored how to construct a reproducing kernel Hilbert space from a given kernel function in some concrete cases. Finally, we briefly discussed several applications of reproducing kernel Hilbert spaces, including their use in interpolation-approximation theory, statistics, and machine learning.
Benzer Tezler
- Reproducing kernel Hilbert spaces
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları
BAVER OKUTMUŞTUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Berezin yarıçap eşitsizlikleri ve Selberg operatörleri
Berezin radius inequalities and Selberg operators
GAMZE GÜL ERKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Yazılı basında memur eylemleri egemen söylemin yeniden inşaası üzerine bir örnek olay çalışması
Civil servant demonstrationsin the press a case study about the reproducing of the hegemonic discourses
HAVVA PALACI
- İmalat sanayi firmalarında inovasyon bariyerleri: Mersin ili imalat firmaları üzerine bir inceleme
Innovation barriers in manufacturing industry companies: A review on manufacturing companies in Mersin
KÜBRA MAKCA
- Ritim becerisinin ölçülmesi bağlamında ritmik kompleksite ölçekleri üzerine karşılaştırmalı bir inceleme
Rhythmic complexity and a comparative study on rhythmic complexity measures in the context of measuring rhythm skills
CİHAN YAYGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. OZAN BAYSAL