Bazı graf parametrelerinin sınıflandırılması
The classification of some graph parameters
- Tez No: 876334
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Graf teori yirminci yüzyılın başlarından itibaren yeni bir uygulama alanı olmuş ve disiplinler arası kullanımı ile de oldukça popüler bir alan haline gelmiştir. Graf teorinin en büyük avantajı sistemli çalışma olanağı ve dolayısıyla daha basit çözümler sağlamasıdır. Graf parametreleri ise Graf teorinin farklı alanlardaki çeşitli problemlerin çözümlerine aracı olmaktadır. Graf parametrelerinden topolojik indeksler ise sadece matematiksel yapılar ve teorik bilgisayar biliminde değil, aynı zamanda uygulamalı cebir ve kimyasal yapılarda da oldukça önemlidir. Dolayısıyla topolojik indeks konusu önemli bir çalışma alanı oluşturmaktadır. Bu tez çalışmasının birinci bölümünde Graf teoriye giriş yapılmıştır. Ardından tanımlar ve bazı temel sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde son yılların en hızlı gelişen graf parametrelerinden olan topolojik indeksler üzerine geniş bir literatür taraması ile çalışmaların özü açıklanmıştır. Devamında değişmeyen en eski ve çalışma alanı oldukça geniş olan köşe-derece bazlı topolojik indekslerden Zagreb indeksleri ile ilgili şimdiye kadar yapılan çalışmalar verilmiştir. Çalışmanın dördüncü ve beşinci bölümünlerinde yeni topolojik indeksler üstel Zagreb indeksleri ve maksimal Zagreb indeksi tanımlanarak bu topolojik indekslerin analizleri yapılmıştır. Çalışmanın son bölümünde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Graph theory has become a new field of application since the beginning of the twentieth century and has become a very popular field with its interdisciplinary use. The biggest advantage of graph theory is the opportunity to work systematically and therefore provide simplier solutions. On the other hand, graph parameters help graph theory to solve various problems in different fields. Topological indices, one of the graph parameters, are very important not only in mathematical structures and theoretical computer science, but also in applied algebra and chemical structures. Therefore, the topic of topological index constitutes an important field of study. In the first part of this thesis, graph theory was introduced. Then definitions and some basic results are given. In the third chapter, the essence of the studies is explained with an extensive literature review on topological indices, which are one of the fastest developing graph parameters of recent years. In the following, the studies carried out so far on the Zagreb indices, one of the oldest unchanged vertex-degree based topological indices with a very wide field of study, are given. In the fourth and fifth sections of the study, new topological indices, exponential Zagreb indices and maximal Zagreb index were defined and these topological indices were analyzed. In the last part of the study, results and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Characterization of Turkish bee products such as propolis, pollen and royal jelly in terms of bioactive components, health effects and encapsulation
Türkiye'ye ait arı sütü, propolis ve polen gibi arı ürünlerinin biyoaktif bileşenler, sağlık etkileri ve enkapsülasyonu açısından karakterizasyonu
ÜMİT ALTUNTAŞ
Doktora
İngilizce
2023
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK
- Ağ güvenliği için yığılma işlemine dayalı rupture derecesi parametrelerinin hesaplanması
Computing rupture degree parameters based on agglomeration operation for network security
MUAMMER AĞTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolPamukkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN TURACI
- A Graph theoretical approach to the dynmical binary associative memory design
İkili dinamik çağrışımlı bellek tasarımına graf temelli bir yaklaşım
MEHMET KEREM MÜEZZİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Tam sayılar halkasında nilpotent grafların laplasyan spektral özellikleri
Laplacian spectral properties of nilpotent graphs on integer rings
HATİCE PINAR CANTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN