İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine
Numerical solutions of system of integro differential equation and application
- Tez No: 869080
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, ikinci tip Chebyshev polinomları kullanılarak integro diferansiyel denklemlerin çözümleri için bir sıralama yöntemi sunulmuştur. Burada önerilen yöntem verilen problemin bir N. dereceden kesilmiş Chebyshev serisi şeklinde çözümü bulmayı amaçlamaktadır. Bu yöntem kesilmiş ikinci tip Chebyshev serisi ile koşul şartlarını bir arada alarak kesilmiş Chebyshev serisinin bilinmeyen katsayılarını içeren bir lineer denklem sistemi oluşturur. Lineer denklem sistemi Maple yardımıyla çözülerek istenilen katsayılar, dolayısıyla yaklaşık çözüm elde edilir. Elde edilen sonuçlar literatürde var olan diğer yöntemlerle de karşılaştırılarak önerilen yöntemin etkinliği ortaya koyulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, a collocation method is presented for the solution of integro differential equations using second type Chebyshev polynomials. The proposed method aims to find a solution to the given problem in the form of an Nth order truncated Chebyshev series. This method takes the truncated second type Chebyshev series and the condition conditions together to create a system of linear equations containing the unknown coefficients of the truncated Chebyhev series. By solving the linear equation system with the help of Maple, the desired coefficients and therefore the approximate solution are obtained. The results obtained are compared with other methods available in the literature and the effectiveness of the proposed method is demonstrated.
Benzer Tezler
- Zayıf tekil çekirdeğe sahip fredholm volterra integro-diferansiyel ve integral denklemlerin sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of fredholm volterra integro-differential and integral equations with weakly singular kernel
MWANGELWA MWABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations
MERYEM ODABAŞI
- Bazı kesirli diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri üzerine
On the approximate solutions of some fractional differential equations
MEHMET ŞENOL
Doktora
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Kısmi türevli integro diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of partial integro differential equations
GAMZE KAYA
- Lineer fonksiyonel denklemlerin rasyonel yaklaşık çözümleri üzerine
On the rational approximate solutions of the linear functional equations
TURGAY TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK