Homotopi pertürbasyon yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemler
Random franctional differential equations with homotopy perturbation method
- Tez No: 855501
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada adi, kısmi ve diferansiyel denklem sistemlerinin katsayıları veya başlangıç koşulları farklı olasılık dağılımlarından seçilerek, denklemler rastgele hale getirilmiştir. Rastgele davranışları için Normal, Gamma, Düzgün, Laplace, Beta ve Üçgensel gibi sürekli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Rastgele hale getirilen bu denklemler literatür de lineer olmayan denklemlerin çözümünde de yaygın olarak kullanılan Homotopi Perturbasyon Metodu'ndan faydalanılarak çözümler elde edilmiştir. Elde edilen rastgele diferansiyel denklemlerin olasılık karakteristiklerinden en yaygın olarak kullanılan beklenen değer, varyans ve güven aralıkları hesaplanarak bulunan çözümlerin grafikleri MATLAB veya MAPLE paket programları yardımıyla çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The coefficients of this overarching ordinary, abstract, and differential equations effects, or by choosing from different distribution distributions at initial conditions, the equations are randomized. Continuous general distribution distributions such as Normal, Gamma, Uniform, Laplace, Beta, and Triangular for random frames are studied. Solutions were obtained by using the Homotopy Perturbation Method, which is widely used in the literature of randomized equations and in the solution of nonlinear equations. The most commonly used expected values, variances and ranges from the properties of the models of the obtained random differential equations were calculated and the graphs of the solutions were drawn by MATLAB or MAPLE package users.
Benzer Tezler
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin homotopi pertürbasyon sumudu dönüşüm yöntemi ile çözümleri
The solutions of initial and boundary value problems via homotopy perturbation sumudu transform method
DİLARA ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Elastik zemin üzerindeki kademeli kirişin homotopi pertürbasyon yöntemi ile serbest titreşim analizi
Free vibration analysis of segmented coloumn on elastic foundation using homotopy perturbation method
ÖMER FARUK DURGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Homotopi pertürbasyon sumudu dönüşüm metodu ve uygulamaları
Homotopy perturbation sumudu transformation method and their applications
SEMİH KÜÇÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Homotopi pertürbasyon metodunun nötron difüzyon denklemine uygulanması
Application of the homotopy perturbati̇on method to the neutron diffusion equation
FATMA AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikIğdır ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİDE KÖKLÜ