Hilbert uzaylarında kuadratik formun incelenmesi
Investigation of quadratic form in hilbert spaces
- Tez No: 85409
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET HAMİDOĞLU TAGİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hilbert uzayları, Kuadratik formlar, Uzay, Hilbert spaces, Quadratic forms, Space
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET HILBERT UZAYLARINDA KUADRATIK FORMUN İNCELENMESİ Kuadratik formların incelendiği bu çalışmada; birinci bölümde sonlu boyutlu uzayda, ikinci bölümde ise sonsuz boyutlu Hubert uzayında kuadratik formlar için tanım ve teoremlere yer verilerek konuya giriş yapılmıştır. Üçüncü bölümde, kuadratik formlara örnek olarak Kuadratik integral fonksiyoneller incelenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde, kuadratik formların temel özellikleri ve bazı özel kuadratik formlar; vvls-sürekli, sonlu indeksli ve sonlu sıfırlıklı, tekil olmayan ve pozitif belirli kuadratik formlar, Legendre formları, açıklanmıştır. Son bölümde ise, varyasyonlar hesabında önem taşıyan örnek bir kuadratik form incelenmiştir. 1C YÜKSEKÖĞRETİM KURULU DOKÜMANTASYON îvI^lKEZİ
Özet (Çeviri)
SUMMARY INVESTIGATION OF QUADRATIC FORM IN HILBERT SPACES In this study, quadratic forms are investigated. Introduction is given with definitions and theorems for quadratic forms in finite dimensional spaces and in infinite dimensional Hubert spaces in the first and second chapters. In the third chapter, as an example to quadratic forms, quadratic integral functionals are examined. Fourth and fifth chapters cover the fundemental properties of quadratic forms and some special cases; quadratic form of finite index and nullity, wls-continuous, nonsingular and positive definite quadratic forms and Legendre forms. An example to the quadratic forms which is important in Calculus of Variations is given in the last chapter. m
Benzer Tezler
- Hilbert uzaylarında lineer operatörler spektral ölçüm ve spektral integrasyon
Başlık çevirisi yok
FERİDE ÖZDEN
- Hilbert uzaylarında bazı operatör cebirlerinin yarı basitliği
Başlık çevirisi yok
SELİM KILIÇ
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HEYBETKULU MUSTAFAYEV
- Doğrusal uzaylarda en iyi yaklaşım ve jeodezik uygulamaları
Best approximation in linear spaces and it's geodetic applications
EMİN AYHAN
- Hibert uzaylarında self-adjoint operatörler
Seladjoint operators in hilbert space
FİLİZ AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ