Sonsuz bölgede verilmiş ikinci mertebeden eliptik tipteki diferansiyel operatörlerin özdeğerlerinin sayısının asimtotik ifadesi
Asymptotic expression of the number of eigenvalues of differential operators of second order in elliptic type given in infinite region
- Tez No: 84932
- Danışmanlar: PROF. DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik, Diferensiyel operatörler, Özdeğerler, Asymptotic, Differential operators, Eigenvalues
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET“Sonsuz bölgede verilmiş ikinci mertebeden eliptik tipteki diferansiel operatörlerin özdeğerlerinin sayısının asimtotik ifadesi ”adlı bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Z-2[0,oo) dan £2(0,00) a '(v) = -A(p(*)fc)-«(*)v diferansiel ifadesi ve y(0) = 0 sınır koşuluyla oluşturulan L operatörünün e pozitif bir sayı olmak üzere -e dan küçük olan özdeğerlerinin N(e) sayısı için e - > 0 iken asimptotik formüller elde ettik. H ayrılabilir bir Hubert uzayı olmak üzere, Kn Oklit uzayında tanımlı değerleri H a ait olan kuvvetli ölçülebilir ve /r» II/OOIIh^ < °°» (x = (xltx2,..,xB) ? Hn) koşulunu sağlayan / fonksiyonlarının kümesini H\ = Lı{il : Kn) ile gösterelim. H\ uzayının herhangi iki / ve g elemanlarının iç çarpımını (/>flO = /R»(/(aO»ff(aO)ff formülü ile tanımlarsak, H\ ayrılabilir bir Hubert uzayı oluşturur, ikinci bölümde ise, H\ den H\ e l(u) = -X?>j=1£(aij(x)Ş%) + Q(x)u diferansiel ifadesi ile oluşturulan kendine eş L operatörünün spektrumu incelenmiş ve özdeğerlerin sayısı için asimtotik formül bulunmuştur. 111
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis with the title“Asymptotic expression of the number of eigenvalues of differential operators of second order in elliptic type given in infinite region”consists of two chapters In the first chapter, we obtained the asymptotic formulas of operators L forming with differantial expression «v) = -A(pOO&)-3(*)v from Z<2[0, 00) into I^fO, 00) and the boundary condition y(0) = 0 when e - > 0 for number N(e) of eigenvalues less than - e, where e is apositive real number. We denote by Hi = L-i{H : H71) the set of all functions / satisfying condition /r« ll/OOlİH'k <°°> (x = (xux2,..,xn)eJRn) and strongly measurable belonging to H defined on Euclidean space lRn) and with the values in H, where if is a separable Hubert space. If we define the inner product of arbitrary two elements / and g of the space Hi with the formula U>9) = J-Rn(f{x),g{x))Hdx then Hi becomes a separable Hilbert space. In chapter 2, the spectrum of self adjoint operator L from Hi to Hi forming with differentila expression /(«) = -E?li=ii(aii(x)fe) + g(x)« has been studied and the asymptotic formula for the number of eigenvalues has been found. IV
Benzer Tezler
- Sınır eleman yönteminin eğri sınırlı problemlere uygulanması
Applications of boundary element method the problems with curved boundaries
SİNEM KOLGU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECLA KADIOĞLU
- Sonsuz uzunlukta silindirik tüp içerisinde sıkışmaz ikinci derece akışkanın daimi akımı
The steady flow of second order fluid in an infinitely long cylindirical tube
SAADET SEHER ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMekanik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN S. ŞUHUBİ
- Bir tabaka içindeki cisimlerle ilgili iki boyutlu ters saçılma problemleri
Two dimensional inverse scattering problems connected with bodies buried in a slab
İBRAHİM AKDUMAN
Doktora
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Confined dirac propagator for hybrid chiral bag model and neutron-proton mass difference
Başlık çevirisi yok
NURETTİN KARAGÖZ
Doktora
İngilizce
1989
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. NAMIK KEMAL PAK